Matematyka.pl

Witam!

Huh, dawno mnie tu nie było. Widzę, że forum ładnie się rozwija. Mam kilka zadań... Pomoc w rozwiązaniu ich bardzo mi się przyda do nauki na sprawdzian z tego zakresu...

1.
Wysokość stożka ma długość 6, a pole przekroju osiowego jest równe 24. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej.

2 ...

Ważne, że jest dobrze. Dziękuję bardzo za pomoc! A skoro już tu jestem, to proszę o sprawdzenie tego:
\frac{3,6+1,8 \cdot 1 \frac{1}{3} }{6,25-2,1:8,4} = \frac{3 \frac{3}{5}-1 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{1}{3} }{6 \frac{1}{4}-2 \frac{1}{10}:8 \frac{2}{5} } = \frac{ \frac{18}{5}- \frac{9}{5} \cdot ...

Hmm... Wstawiając te \frac{3}{4} w licznik, otrzymam:
(0,4- \frac{ \frac{3}{4} }{3}) \cdot 8= (0,4- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}) \cdot 8=(0,4- \frac{3}{12}) \cdot 8=( \frac{2}{5} - \frac{3}{12} ) \cdot 8=( \frac{24}{60} - \frac{15}{60}) \cdot 8= \frac{9}{60} \cdot 8= \frac{3}{20} \cdot 8= \frac ...

A kurde, fakt! Zapomniałam! To jak to się ma w rozwiązaniu ?
O tak ?
\(\displaystyle{ (0,4- \frac{ \frac{20}{20}- \frac{1}{20} \cdot 5 }{3} ) \cdot 8=(0,4 - \frac{ \frac{20}{20}- \frac{5}{20} }{3}) \cdot 8=(0,4- \frac{ \frac{15}{20} }{3}) \cdot 8}\)

Mały przykład, a wraz z nim moja wątpliwość...

\(\displaystyle{ (0,4- \frac{1- \frac{1}{20} \cdot 5 }{3} ) \cdot 8}\)

Skoro mam nawias wykonuję najpierw to, co w nim jest, ale mam tam ułamek, więc mam pomnożyć wszystkie strony przez 3, aby pozbyć się mianownika ?

Witam!

Małe zadanie.
Która liczba wstawiona w miejsce x spełnia warunek:
\(\displaystyle{ -1 \frac{1}{3} < x < -1 \frac{1}{4}}\)

Wiem, że należy rozszerzyć ułamki, ale mam odpowiedzi:
\(\displaystyle{ -1,34}\)
\(\displaystyle{ -1,2}\)
\(\displaystyle{ -1 \frac{7}{24}}\)
\(\displaystyle{ -1 \frac{7}{12}}\)

Dobra! To teraz niech mi ktoś wytłumaczy jak to matematycznie udowodnić

Witam!

Mam pytanie związane z podzielnością. Mam zadanie, gdzie muszę podać ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1000 i podzielnych przez 3...
Czy tych liczb będzie 333 ?
Mam jeszcze odpowiedzi, że może ich być 999, 334 lub 333,33.

Nie, ale w pozostałych przykładach, nie tylko tu napisanych, wynik był liczbą całkowitą.
Też muszę żyć z faktem, że nie wszystkie liczby są całkowite. Nie martw się, podobno łatwiej cierpieć w grupie.

\frac{10! \cdot 20!}{21! \cdot 8!}= \frac{8! \cdot 9 \cdot 10 \cdot 20!}{20! \cdot 21 \cdot 8!}

\frac{49!}{3! \cdot 46!}= \frac{46! \cdot 47 \cdot 48 \cdot 49}{3! \cdot 46!}

dalej już będzie łątwo;)


Przepraszam, może to głupie pytanie, ale wiecie wakacje były
W obu przykładach już po ...

Witam!

Mam 3 przykłady z silnią w tym jeden ruszony, ale z pewną wątpliwością. Proszę o pomoc.

\frac{10! \cdot 20!}{21! \cdot 8!}

\frac{49!}{3! \cdot 46!}

\frac{5!}{6!} \cdot \frac{6!}{5!}
Ten przykład rozpisałam...
\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ...

Zadanie z trapezem. W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej. Przekątna jest dwusieczną trapezu przy dłuższej podstawie. Oblicz długości boków wiedząc, że pole ma 9 cm^{2} Oblicz pole koła opisanego na tym trapezie.
Załączam rysunek. To na fioletowo to kąt \alpha
Mam ...

Z tym pierwszym nie bardzo rozumiem... Wiem, że jest zależność a+b=c+d Czyli a+b=5+7 Ale jak policzyć a i b ? Nie jest to trapez równoramienny, więc x i y nie są równymi wartościami. Tu trzeba korzystać z tego promienia i ewentualnej średnicy, czyli 2r .



Z 3 też nie do końca rozumiem...
2c=2b+4 ...

Witam!

Mam problem z rozwiązaniem zadań z trapezami...
1. Na okręgu o promieniu 2 opisano trapez, którego ramiona maja długość 5 cm i 7 cm. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
2.Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu 4 cm, jeśli jedna z podstaw jest o 12 cm ...

Witam!

Mam mały problem z zadaniem, utknęłam w jednym miejscu i nie umiem ruszyć dalej. Mam zadanie, w którym podano, że punkty A, B są punktami przecięcia prostej y=2x-4 z osiami układu współrzędnych. Punkt C leży na prostej y=2x+2 . Oblicz pole trójkąta ABC No i dobra, zaznaczono punkty A i B z ...