Ułamek w nawiasie.

[Vl'ka]

Mały przykład, a wraz z nim moja wątpliwość...

\(\displaystyle{ (0,4- \frac{1- \frac{1}{20} \cdot 5 }{3} ) \cdot 8}\)

Skoro mam nawias wykonuję najpierw to, co w nim jest, ale mam tam ułamek, więc mam pomnożyć wszystkie strony przez 3, aby pozbyć się mianownika ?

[mmoonniiaa]

To nie jest równanie, więc nie ma tu żadnych stron, które możnaby mnożyć przez 3? Chyba, że czegoś nie dopisałaś.

[Vl'ka]

A kurde, fakt! Zapomniałam! To jak to się ma w rozwiązaniu ?
O tak ?
\(\displaystyle{ (0,4- \frac{ \frac{20}{20}- \frac{1}{20} \cdot 5 }{3} ) \cdot 8=(0,4 - \frac{ \frac{20}{20}- \frac{5}{20} }{3}) \cdot 8=(0,4- \frac{ \frac{15}{20} }{3}) \cdot 8}\)

[mmoonniiaa]

wskazówka: zacznij od tego ułamka, a konkretnie od jego licznika

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{20} \cdot 5=1- \frac{1}{4} = \frac{3}{4}}\)

[Vl'ka]

Hmm... Wstawiając te \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) w licznik, otrzymam:
\(\displaystyle{ (0,4- \frac{ \frac{3}{4} }{3}) \cdot 8= (0,4- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}) \cdot 8=(0,4- \frac{3}{12}) \cdot 8=( \frac{2}{5} - \frac{3}{12} ) \cdot 8=( \frac{24}{60} - \frac{15}{60}) \cdot 8= \frac{9}{60} \cdot 8= \frac{3}{20} \cdot 8= \frac{24}{20}=1 \frac{1}{5}}\)

[mmoonniiaa]

bardzo dobrze, tylko warto było skrócić: \(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{4}}\) i później do wspólnego mianownika nie aż 60, tylko 20

[Vl'ka]

Ważne, że jest dobrze. Dziękuję bardzo za pomoc! A skoro już tu jestem, to proszę o sprawdzenie tego:
\(\displaystyle{ \frac{3,6+1,8 \cdot 1 \frac{1}{3} }{6,25-2,1:8,4} = \frac{3 \frac{3}{5}-1 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{1}{3} }{6 \frac{1}{4}-2 \frac{1}{10}:8 \frac{2}{5} } = \frac{ \frac{18}{5}- \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{3} }{6 \frac{1}{4}- \frac{21}{10}: \frac{42}{5} }= \frac{ \frac{18}{5}- \frac{36}{15} }{6 \frac{1}{4}- \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{42} }= \frac{ \frac{18}{5}- \frac{36}{15} }{6 \frac{1}{4}- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{18}{5} - \frac{36}{15} }{ \frac{25}{4}- \frac{1}{4} } = \frac{ \frac{54}{15}- \frac{36}{15} }{ \frac{24}{4} }= \frac{ \frac{18}{15} }{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6}= \frac{6}{30}= \frac{1}{5}}\)

[mmoonniiaa]

W liczniku zmieniłaś sobie znak z plusa na minus, i wtedy wynik będzie inny.