Matematyka.pl

W taki sposób nie możesz uprościć \(\displaystyle{ x^2}\). Przeniś wszystko na lewą stronę, sprowadź do wspólnego mianownika i licznik przyrównaj do zera.

Zad. 3.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=140\\0,2x=0,8y\end{cases}}\)
Zad. 2.
Według mnie wszystko ok, tylko w pierwszym równaniu powinno być \(\displaystyle{ y=x+8}\)
Wtedy \(\displaystyle{ x=1}\) \(\displaystyle{ y=9}\)

dlatego, że przed ułamkiem jest minus, więc \(\displaystyle{ -(x+3)=-x-3}\)

12x + 4 - x + 3 > 16x - 8
powinno być \(\displaystyle{ x-3}\)

Podnieś prawą stronę do kwadratu, przenieś wszystko na lewą stronę i zredukuj. [ Dodano : 30 Października 2008, 22:12 ] x^{3}-3x+2>0 x^{3}-4x+x+2>0 x(x^{2}-4)+(x+2)>0 x(x-2)(x+2)+(x+2)>0 (x+2)[x(x-2)+1]>0 (x+2)(x-1)^{2}>0 Wyznacz miejsca zerowe i zaznacz przedział na wykresie.

Większe od \(\displaystyle{ -1}\), wiec po zsumowaniu z \(\displaystyle{ 1}\) wartość wyrażenia jest dodatnia.

Rozwiąż to równanie tak jak się rozwiązuje równanie kwadratowe (delta, pierwiastki). Potem wyznach wierzchołek paraboli.

Nie wiedziałam na jakim poziomie jest to zadanie, dlatego napisałam "na początek..." Teraz dopiero zauważyłam, że szkoła średnia. Zrób tak jak pisze scyth.

Na początek rozpatrz wszystkie pary liczb naturalnych, które w sumie dają 8, czyli:
\(\displaystyle{ 0+8}\)
\(\displaystyle{ 1+7}\)
\(\displaystyle{ 2+6}\)
... itd.
Potem sprawdź jakie wyniki dają te liczby, gdy podniesiesz je do kwadratu i wybierz parę, która daje najmniejszy wynik.

\(\displaystyle{ x^{9}(x^{3}-1)+x(x^{3}-1)+1>0}\)
\(\displaystyle{ (x^{9}+x)(x^{3}-1)+1>0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{8}+1)(x^{3}-1))+1>0}\)
Gdy \(\displaystyle{ x\geqslant0}\) widać, nierówność jest spełniona.
Gdy \(\displaystyle{ x}\)

Spróbuj pomnożyć licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ a+b}\)

Jakie 2? Mnie w tym pierwszym wychodzi \(\displaystyle{ -83-18\sqrt{6}}\) ale zaraz sprawdzę jeszcze raz.

[ Dodano: 28 Października 2008, 21:06 ]
Nadal ten sam wynik. Sprawdź czy nie pomyliłeś się przy mnożeniu przez -.

Wyłącz pod pierwiastkiem \(\displaystyle{ a^{2}}\) z pierwszych dwóch składników, oraz \(\displaystyle{ b^{2}}\) z dwóch ostatnich. Potem rozpisz ze wzoru skróconego mnożenia i podstaw zadane wartości.