Matematyka.pl

Pomyślałam, żeby wyznaczyć moc zdarzenia przeciwnego, ale źle do tego podchodziłam. Myślałam o tym, jak "na poszczególnych piętrach wysiądzie 0 osób lub 1 osoba" i nie wiedziałam, jak do tego podejść, a nie zwróciłam uwagi, że przecież to to samo co "każda osoba wysiada na innym piętrze". Teraz mi ...

Cześć!

Mam problem z takim zadaniem:

Windą jedzie 8 osób, a każda może wysiąść (losowo) na jednym z 12 poziomów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że istnieje piętro, na którym wysiądzie więcej niż 1 osoba?

Wiem, że moc zbioru wszystkich zdarzeń elementarnych to 12^8 , ale mam bardzo duże ...

Cześć!

Mam taką granicę:

\lim_{(x, y) \rightarrow (0, 0)} \frac{|x|y^2}{|x + y^4|\sqrt{x^2 + y^2}}

i mam sprawdzone kalkulatorem Wolframa online, że ta granica nie istnieje. Próbuję podać dwa różne ciągi, dla których powyższa granica dawałaby dwa różne wyniki, ale jakiekolwiek wybieram, to ...

Cześć!

Mam polecenie, żeby zbadać z definicji, czy podany punkt jest granicą ciągu:

b = (1, 2) \qquad b^k = (\frac{3k^2 - 2k + 1}{k + 3}, \frac{k^2 - 1}{k^3})

Normalnie licząc, widać, że nie jest, bo żadna współrzędna się nie zgadza.

Definicja:

\bigwedge\limits_{\varepsilon > 0} \bigvee ...

Cześć!

Mam polecenie, żeby zbadać z definicji, czy podany punkt jest granicą ciągu:

b = (1, 2, 3) \qquad b^k = (\frac{k^3 + 4}{k^3}, \frac{k^2 + k}{k^3}, \frac{3k + 1}{k})

Normalnie licząc, widać, że nie jest, bo druga współrzędna się nie zgadza.

Definicja:

\bigwedge\limits_{\varepsilon > 0 ...

Cześć! Mam duży problem z takim przykładem:

Oblicz wskaźnik uwarunkowania z normą supremum dla macierzy A = \begin{bmatrix} \alpha&1\\1&1\end{bmatrix} .

Mam wzory:

Wskaźnik uwarunkowania z normą supremum: \chi_2 \left( A \right) = ||A||_2 \cdot ||A^{-1}||_2

Norma macierzy: ||A||_2 = \sup_{||x ...

Cześć!

Proszę o pomoc w następującym przykładzie:

Zbadać jaką krzywą opisuje dane równanie i narysować ją.

z(t) = \frac{-2t}{(\alpha t)^2 + 9} + i\frac{3}{(\alpha t)^2 + 9} \qquad t \in [0, \infty] \qquad \alpha \in \mathbb{R}

Oznaczam:
x(t) = \frac{-2t}{(\alpha t)^2 + 9}
y(t) = \frac{3 ...

Witam!

Jak w temacie: Czy R jest dziedzina z jednoznacznoscia rozkladu?

Mam jeszcze takie zadanie: Czy nierownosc st(fg) < st(f) + st(g) moze zachodzic w pierscieniu K[x]. gdzie K jest cialem charakterystyki zero? Odpowiedz uzasadnij.
Uwazam, ze nie moze, ale to zadanie bylo na 5 punktow, wiec ...

Znajdz element pierwotny rozszerzenia Q \subset Q\left(\sqrt[3]{2}, i\right) .

Rozwiazanie:
f_{1}\left(x\right) = x^3 - 2 i f_{2}\left(x\right) = x^2 + 1 to wielomiany minimalne liczb a_{1} = \sqrt[3]{2} i b_{1} = i odpowiednio. Pierwiastkami f_{1}\left(x\right) sa a_{1} = \sqrt[3]{2} , a_{2 ...

Ale do czego jest nam potrzebny akurat element nierozkladalny \(\displaystyle{ i \sqrt{2}}\)? Czemu musi byc jakis element nierozkladalny w tym zadaniu? Bo z tego, ze jest taki element nierozkladalny wywnioskowano cos. Jak nierozkladalnosc tego elementu ma sie do tego wniosku?

Korzystajac z j.r. w dziedzinie Z[i \sqrt{2}] udowodnic, ze jedynymi rozwiazaniami w w liczbach calkowitych rownania x^3 = y^2 + 2 sa pary (3, 5) i (3, -5).

Rozwiazanie:
x^3 = \left(y + i \sqrt{2}\right) \left(y - i \sqrt{2}\right)
Wykazemy, ze te czynniki sa wzglednie pierwsze.
Przypuscmy, ze ...

Super, udalo sie. Bardzo, bardzo dziekuje. Jakbys byl ciekawy, to u mnie zadzialalo takie cos:

For[i = 1, i < 5, i++, liczba = Random[Integer, {0, 36}];
If[liczba == 0, Kolor = RGBColor[1, 0, 0], Kolor = RGBColor[0, 1, 0]];
Print[StyleForm[liczba, FontColor -> Kolor]]]

Dziekuje bardzo!

Niestety nie dziala. Wyswietla "Style[13, FontColor -> Red]", itp. Moze wersja 4.1. nie rozumie slow takich jak Red, nie wiem. A mialbys na to jakis inny pomysl?

Szczerze mowiac nie dziala mi to. Pewnie to zle wpisuje. A moglbys to wplesc w moj kod? Nawet tylko dwa kolory, 0 zielone, reszta czerwona na przyklad, obojetnie, zebym tylko wiedziala jak to w calosci ma wygladac.

Witam!

Mam takie cos:

For[i = 1, i < 5, i++,
liczba = Random[Integer, {0, 36}];
Print[liczba]];

Chcialabym, zeby te liczby byly wyswietlane w roznych kolorach w zaleznosci od tego, co wypadnie. 0 - zielone, powiedzmy pozostale parzyste na czerwono, a nieparzyste na czarno. Czy moglby ktos ...