Matematyka.pl

Dzięki za pomoc

Witam. Mam problem z następującym zadaniem (rozwiązać za pomocą wzorów Vieta):
Dla jakich wartości parametru m równanie mx^{2} -(m-3)x+1=0 ma różne pierwiastki x_{1} i x_{2} spełniające warunek \left| x_{1} \right| + ft|x_{2} \right| qslant 1

Wiem że delta musi być większa od zera ale nie wiem za ...

Wielkie dzięki za pomoc

Witam mam problem z takim zadaniem (należy skorzystać ze wzorów Vieta)
Wyznacz te wartości parametru a, dla których różne pierwiastki x_{1} i x_{2} równania x^{2}-3x-a+1=0 spełniają warunek 3 x_{1}-2x_{2} =4 .
Pierwszy warunek czyli \Delta>0 liczę bez problemu. Nie wiem jednak, jak zabrać się za to ...

Dzięki, zapomniałem o tym

Dane jest równanie (m-1) x^{2}+m \sqrt{7}x+ m^{2}+m+1=0 z niewiadomą x. Sporządź wykres funkcji m -> f(m), gdzie f(m) oznacza liczbę pierwiastków danego równania.
----
Rozpoczynając od początku
(m-1) x^{2}+m \sqrt{7}x+ m^{2}+m+1=0
Sprawdzam warunek co się dzieje z równaniem dla a=0 czyli m=1
Dla m ...

Rozpoczynając od początku
(m-1) x^{2}+m \sqrt{7}x+ m^{2}+m+1=0
Sprawdzam warunek co się dzieje z równaniem dla a=0 czyli m=1
Dla m=1 dostaje:
3/ \sqrt{4}
Czyli dla m=1 - jedno rozwiązanie.
Teraz liczę deltę:
\Delta=-4m^{3}+7m^{2}+4=0
Doprowadzam do postaci:
(m-2)(-4m^{2}-m-2)=0
Druga cześć ...

Witam,
Rozwiązuje to samo zadanie i mam z nim mały problem.
Doszedłem do tego że dla m=1 mamy 1 rozwiązanie, a dla m = 2 nie ma rozwiązania. W odpowiedzi są troszkę inne wyniki do których nie potrafię w żaden sposób dojść. Jak ktoś by był taki dobry, to proszę o oświecenie co robię nie tak

Dzięki za pomoc.

Witam
Mam problem z następującym zadaniem:
Dana jest funkcja f(x)=x^{2}-3 . Znajdź miejsca zerowe funkcji g(x)=[f(x)] gdzie [a] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od a .

Znalazłem taki wzór:
x-1qslant x
Po rozwiązaniu tej nierówności nie dostaje części wspólnej.

Dziękuje z góry za ...

Dzięki za odpowiedź, ale nadal mam pytanie czy jest tu jakiś metoda na użycie wzorów Vieta?

Na początek chciałbym się przywitać ze wszystkimi, jako że to mój pierwszy post.

Mam problem z następującym zadaniem:

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x^{2}+mx+9=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od -1 .

Liczyłem deltę, później x_{1} i x_{2} ale nie mogę sobie poradzić z ...