Witam. Mam problem z następującym zadaniem (rozwiązać za pomocą wzorów Vieta):
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ mx^{2} -(m-3)x+1=0}\) ma różne pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) spełniające warunek \(\displaystyle{ \left| x_{1} \right| + ft|x_{2} \right| qslant 1}\)
Wiem że delta musi być większa od zera ale nie wiem za bardzo jak jak poradzić sobie z warunkiem na pierwiastki.
[/latex]
Równanie z parametrem
-
koziolek31
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wies
- Podziękował: 4 razy
-
bedbet
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
Równanie z parametrem
Usuń "[/latex]" na końcu. Co do zadania to masz podpowiedź:
\(\displaystyle{ |x_1|+|x_2|\leqslant 1 \ \ / \ \ ( \ )^2 \\
\\
x^2_1+x^2_2+2|x_1x_2|\leqslant 1 \\
\\
(x_1+x_2)^2-2(x_1x_2+|x_2x_2|)\leqslant 1}\)
Mogliśmy stronami podnieść do kwadratu, ponieważ obie strony wyjściowej nierówności były dodatnie.
\(\displaystyle{ |x_1|+|x_2|\leqslant 1 \ \ / \ \ ( \ )^2 \\
\\
x^2_1+x^2_2+2|x_1x_2|\leqslant 1 \\
\\
(x_1+x_2)^2-2(x_1x_2+|x_2x_2|)\leqslant 1}\)
Mogliśmy stronami podnieść do kwadratu, ponieważ obie strony wyjściowej nierówności były dodatnie.
-
koziolek31
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wies
- Podziękował: 4 razy