Rówanie z parametrem

[koziolek31]

Witam mam problem z takim zadaniem (należy skorzystać ze wzorów Vieta)
Wyznacz te wartości parametru a, dla których różne pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) równania \(\displaystyle{ x^{2}-3x-a+1=0}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ 3 x_{1}-2x_{2} =4}\).
Pierwszy warunek czyli \(\displaystyle{ \Delta>0}\) liczę bez problemu. Nie wiem jednak, jak zabrać się za to: \(\displaystyle{ 3 x_{1}-2x_{2} =4}\) żeby doprowadzić to do postaci umożliwiającej zastosowanie wzorów Vieta.
Z góry dzięki za pomoc

[soku11]

Raczej tego nie przeksztalcisz Musisz pokombinowac:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\
x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}\end{cases}\\
\begin{cases}
x_1+x_2=3
x_1\cdot x_2=1-a\end{cases}\\
x_1+x_2=3\\
x_1=3-x_2\\
3x_1-2x_2=4\\
3(3-x_2)-2x_2=4\\
9-3x_2-2x_2=4\\
-5x_2=-5\\
x_2=1\\
x_1=2\\
x_1\cdot x_2=1-a\\
2=1-a\\
a=-1\\}\)

I juz Pozdrawiam.

[koziolek31]

Wielkie dzięki za pomoc