Równanie z parametrem

[koziolek31]

Na początek chciałbym się przywitać ze wszystkimi, jako że to mój pierwszy post.

Mam problem z następującym zadaniem:

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ x^{2}+mx+9=0}\) ma dwa rozwiązania mniejsze od \(\displaystyle{ -1}\).

Liczyłem deltę, później \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) ale nie mogę sobie poradzić z niewymiernościami. W rozdziale z tym zadaniem pisze o możliwości wykorzystania wzorów Vieta, ale nie wiem za bardzo jak nimi można to zadanie rozwiązać.

Dziękuje z góry za pomoc.

[robin5hood]

warunki
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta > 0 \\ f(-1)>0 \\ \frac{-b}{2a} }\)

[koziolek31]

Dzięki za odpowiedź, ale nadal mam pytanie czy jest tu jakiś metoda na użycie wzorów Vieta?

[robin5hood]

mozna
\(\displaystyle{ x_1+1}\)