Matematyka.pl

Pierdoly, nie zauwazylem literowki:p
Natomiast rozwiazanie Binaja opiera sie na metodzie pokazanej w Powrocie do krainy nierownosci:p

Niestety dalej jest zle:p Stosuje Jensena w zla strone:P

Poprawilem moje rozwiazanie, moze ktos sprawdzic teraz?:p

Rzeczywiscie masz racje:p Glupi blad dosyc;p No wiec zaproponuj nastepne zadanie;)

To tak:
Funkcja sin^{\frac{1}{3}}(x) jest wklesla w naszym przedziale czyli od 0 do Pi (wystarczy sprawdzic druga pochodna)
Ponadto funkcja \frac{1}{cos^{\frac{1}{3}}(\frac{x}{2})} jest wypukla od 0 do Pi (tez wystarczy sprawdzic pochodna). Z kolei z nierownosci AM-HM mamy, ze:
\frac{3}{\sum cos ...

Nieoficjalnie mam 55666, ale bede sie odwolywal. Nie mam pojecia, gdzie mogli mnie pociac przy najlatwiejszych zadaniach(pomijam fakt, ze wszystkie byly trywialne). Generalnie ten konkurs w tym roku prezentowal jeszcze bardziej zenujacy poziom niz w latach ubieglych, zadania byly na poziomie etapu ...

Oczywiscie jak widac konkurs dalej slynie z roznego typu pomylek, w tym przypadku przekrecili moja szkole...

Pamietaj jednak, ze o ile w zespolonych nie musisz posiadac tej spostrzegawczosci, masz potezna liczbe roznych dziwnych i cudacznych wzorow, ktore musisz umiec a najlepiej, jezeli potrafisz je sobie wyprowadzic.
Z tego co sie orientuje to nie ma pozycji napisanej w naszym jezyku poruszajacej ...

Szczerze mowiac trzeba dobrze znac siebie i swoje mozliwosci jezeli sie powaznie mysli o przygotowaniu do syntetycznego rozwiazywania geometrii olimpijskiej. Ten dzial w przeciwienstwie do pozostalych z OMu nie jest takim, w ktorym mozna sobie WSZYSTKIE umiejetnosci wypracowac. Trzeba jednak miec ...

Tu niestety snm ma racje;p KAZDE zadanie z pompego liczy sie bardzo szybko analitycznie i to bez wyjatku, gdzie zadania z OM stawiaja czesto spory opor.

Z faktu, ze kazda liczba zespolona mozna przedstawic w postaci trygonometrycznej oraz z definicji sprzezenia liczby zespolonej.

Jest monotoniczna poniewaz \(\displaystyle{ f'(x)= 99x^{98} + 1}\) Poniewaz pochodna nie ma miejsc zerowych to oczywistym jest, ze nie ma zadnych ekstremow.

Mozna bylo tez z potegi punktu obliczyc drugi fragment siecznej, dokonac rachunku na katach, zauwazyc, ze jedna prosta jest dwusieczna pewnego kata, i palowac twierdzeniem sinusow^_^.

Jezeli chodzi o poziom 1 to zadania trywialne. Zdupilem jedynie po czesci zadanie 2, nie mialem pomyslu i palowalem to potega punktu + twierdzeniem sinusow i nie dokonczylem.

Uhm, sam czesto korzystam z zespolonych przy robieniu geometrii, ale w tym wypadku jest to wg. mnie strzal z armaty do komara. Jak ktos zna liczby zespolone, to chyba powinien tez znac jeden smieszny wzorek?