Matematyka.pl

Zbadać czy metryka

\(\displaystyle{ p(x,y)=\left\{\begin{array}{l} |x_{1}-y_{1}| \ \ gdy \ \ x_{2}=y_{2}\\ |x_{1}|+|y_{1}|+|x_{2}-y_{2}| \ \ gdy \ \ x_{2} \ne y_{2} \end{array}\right.}\)

jest indukowana przez jakąś normę w \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)

Na stronie 29 masz odpowiednie twierdzenie wraz z dowodem z którego od razu wynika, że będzie to minimalna statystyka dostateczna

Rozkład Poissona należy do rodziny rozkładów wykładniczych. Wystarczy, że zapiszesz rozkład w postaci wykładniczej to wtedy Ci ładnie wyjdzie że \(\displaystyle{ T=\sum_{i=1}^{n}X_{i} \ \ \ X_{i} - P(\lambda)}\)

Jak udowodnić, że nie istnieje ENMW[\(\displaystyle{ Theta}\)] dla rozkładu geometrycznego?

Dana jest prosta L=\{v \mathbb{R}^{4}:v=(-\frac{11}{2},\frac{23}{2},0,-\frac{3}{2})+t\cdot (1,-2,1,3); t \mathbb{R}\}

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (-1,0,0,2) i prostopadłej do prostej L

Będe wdzięczny za pomoc.

[ Dodano : 4 Listopad 2006, 13:34 ]
Już wiem jak to ...

Sorry , ale nie bardzo rozumiem.
Jak oblicze odwrotność a modulo c to co mam z nią dalej zrobić? Bo z tego co rozumiem to to nie jest odpowiedz (byłaby tylko wtedy gdyby b wynosiło 1)

Czy jest jakaś uniwersalna metoda na rozwiązywanie równania typu:
a • x ≡ b (mod c)
Ja sobie wymysliłem taką metodą, że najpierw z rozszerzonego algorytmu euklidesa obliczam odwrotnosc (b mod c) (oznaczmy k) i mnoże początkowe równanie przez tę liczbe i otzymuje
a • k • x ≡ 1 (mod c) i teraz ...

Jeżeli N to moc zbioru to rozumiem że n ma określać długość ciągu, a przecież n jest niemniejsze od N :/
Może wypisze dla przykładu jeżeli mamy zbiór {1,2} i długość ciągu 4 to prawidłowe ciągi to :
1112
1121
1122
1211
1212
1221
1222
2111
2112
2121
2122
2211
2212
2221
Jest ich 14, nie ma tu 1111 ...

Rozwiąze B bo jest trudniejsze
Masz dany rozkład Dwumianowy z parametrami n i 0.5.
\(\displaystyle{ X\~B(n,0.5)}\)
\(\displaystyle{ EX=np=0.5n}\)
\(\displaystyle{ D^{2}X=npq=0.25n}\)
\(\displaystyle{ P(|X-EX|>0.25EX)>1/160}\)
\(\displaystyle{ P(|X-0.5n|>0.125n)>1/160}\)
\(\displaystyle{ P(0.375n}\)

Mamy dany zbiór różnych liczb oraz liczbe n która jest niemniejsza od ilości liczb w zbiorze. Pytanie brzmi ile różnych ciągów o długości n możemy utworzyć z tego zbioru liczb, jeżeli każda liczba musi wystąpić przynajmniej raz.

Ja rozumowałem tak. Na początku po kolei wybieramy po jednej liczbie ...

2. Zbadaj zbieżnosć szeregów: \bigsum_{i=1}^{\infty}\frac{n!}{n^ne^n} ,


2. Pójdzie ładnie z d'Alembarta (ale musisz pamiętać że przy badaniu rozbieżności szeregu nie musisz badać \lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}} lecz wystarczy udowodnić, że \frac{a_{n+1}}{a_{n}}\geq 1 ) lub ze wzoru ...

drizzt przeczytaj sobie na spokojnie ten przykład to zrozumiesz jak mogło wyjść jeden, przeczytaj sobie tez mojego posta, tam masz rozwiązanie, które pokazuje że wychodzi 1.

n-ty wyraz tego ciągu składa sie z sumy n wyrazów. Przyjmując następujące oznaczenia
a_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{n^2}} tu też n-ty wyraz ciągu składa sie z sumy n wyrazów
b_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}+\frac{1}{\sqrt ...

Hmmmm tego k tam de facto nie ma to jest pomoc do zapisu. równie dobrze mogłoby być zapisane
n + (n + 1) + (n + 2) +....+(2n - 2) + (2n - 1) + 2n
b) tak z indukcji będzie łatwo to zrobić

a czy nie wystarczy przypadkiem z drugiego równania wyznaczyc b i podstawić do nierówności, wtedy powinniśmy otrzymać 2 nierówności.
\(\displaystyle{ a^2 5}\)