Matematyka.pl

Mam takie zadanko dziwaczne, badany jest wiek nauczycieli 2 miast.
W mieście 1 i 2 pobrano niezależne próby, n_1 = 9 , n_2 = 8 otrzymano:
\overline{x_1}=42 i \overline{x_2} = 46
Odchylenia standardowe w obydwu miastach były równe i wynosiły 2,4. Zbudować przedział ufności przeciętnego wieku ...

mam do policzenia warstwicę funkcji zawierającą punkt (2;1), gradient funkcji w tym punkcie oraz wyznaczyć styczną do warstwicy w tym punkcie.

\(\displaystyle{ f(x.y)=\frac{2y+4}{\sqrt{2x^{2}+y^{2}}}}\)

Mam takie zadanko. Dwuwymiarowa CIĄGŁA zmienna losowa X,Y ma rozkład jednostajny na zbiorze K, gdzie K=x( \cup ). mam wyznaczyć dystrubuanty brzegowe, niezależność zmiennych, oraz prawdopodobieństwo Y\leq e^{X} .
Wiem jak wyznaczyć dystrybuanty brzegowe mając daną dystrybuantę, ale mam spory problem ...

Jak zmienić porządek całkowania w całce:
\(\displaystyle{ \int_{3}^{6}\int_{\frac{x}{3}}^{x}\ f(x,y) dy dx}\)

a jak oblizyć granicę \(\displaystyle{ \lim_{x\to{\infty}}(\frac{x+2}{x+3})^{x^{2}}}\)
Ma wyjść 0 (sprawdziłem w excelu) ale nie wiem jak do tego dojść

[ Dodano: Nie Sty 22, 2006 11:06 am ]
Dobra, już wiem, takim samym sposobem wychodzi lim= \(\displaystyle{ e^{-\infty}}\) Czyli 0

Witam. Mam problem z zadaniem: Znaleźć wszystkie macierze A (3x3), takie że :


A* \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&2&0\\3&0&0\end{array}\right] = ft[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&2&0\\3&0&0\end{array}\right]}\) *A

Jest jakiś szybki sposób zrobienia tego?

Mam problem z takim zadankiem. miałem kiedyś pomysł, ale teraz mi wyleciał z głowy, byłbym wdzięczny za pomoc.
Znajdź dwie liczby naturalne o tej własności, że ich iloczyn jest równy potrojonej sumie tych liczb. Ile jest takich par?

Mam takie zadanko, i nie wiem jak je ugryźć:
Wykaż, że okąg wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie dzielącym przeciwprostokątną na odcinki, których iloczyn jest równy polu tego trójkata

Oki. Zrozumiałem!! DZIĘKI!!

czyli :
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\0}\frac{ax-4}{x+b}=f'(x)}\) ???

tak czy siak parametru a nie da się wyliczyć biorąc pod uwagę samą tylko ciągłość. bo dla każdego a \(\displaystyle{ \lim_{x\to\0}\frac{ax-4}{x+b}=2}\)
ale czy dla każdego będzie też różniczkowalna??

tak, ale zauważ że z ciągłości tylko b wyliczysz. parametr a jest przy x, a x0 = 0