Matematyka.pl

Póżniej podano. Tak jak pisałem, zgodziłbym się z rozwiązaniem, jednak w zbiorze zadań przykład ten jest z danymi:
P=2 kN, \alpha =15 .
Liczac otrzymamy:
S= \frac{3}{2}P

R_{x}= Scos \alpha=\frac{3}{2}Pcos \alpha =2,9 [kN]

R_{y} =Ssin \alpha -P=\frac{3}{2}Psin \alpha - P= -1,22 [kN]

R=3,15 [kN ...

Wracam do zadania 1. Przedstawione rozumowanie calkiem fajnie wyglada, z tym, że zadanie to znajduje się w dziale, przed momentem, w tablicy gdzie chyba nie uzywa sie momentow do obliczen to raz, a dwa podstawiajaca dane do obliczen otrzymany wynik wychodzi inny niz w odpowiedziach. jakas inna ...

Ok, dzięki bardzo!

Mam do zbadania taki szereg:
\sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{\sin n \alpha }{ \left( \ln 10\right)^{n} }
Wyrazy tego szeregu przyjmuja wartosci dodatnie i ujemne, ale nie na przemian.
-1 \le \sin n \alpha \le 1 \\
3 < \ln 10 < 4
Warunek konieczny zbieznosci:
\lim_{ n \to \infty } u_{n}=0 ...

Doszedlem do tego:
{n \choose p} \sum_{k=0}^{p} {p \choose k} a^{k}b^{p-k}= {n \choose p}(a+b)^{p}

I po prawej stronie mam dalej:
{n \choose p} \sum_{k=0}^{p} {p \choose k} a^{p-k} b^{k}

I mam pytanie co do wykladników potęg przy a i b , czy to jest roznica czy daje sie najpierw p-k czy k ...

Ok, sorry za zaśmiecenie.

Przy przejściu elektronu z orbity n na orbitę k następuje emisja światła o długości:
\frac{1}{\lambda}=R( \frac{1}{k^{2}}- \frac{1}{n^{2}}) - jest to wzór Rydberga
Dla serii Balmera k=2.
Długofalowa granica serii wystąpi przy przejściu z 3 na 2:
\frac{1}{\lambda}=R( \frac{1}{2^{2}}- \frac{1}{3^{2 ...

Tw. sinusow.

Tak się czasami zastanawiam, czy mnożenie ułamków w okresie jest poprawne...:
\(\displaystyle{ x=0,(9)}\)
\(\displaystyle{ 10x-x=9x}\)
\(\displaystyle{ 9,(9)-0,(9)=9x}\)
\(\displaystyle{ 9=9x}\)
\(\displaystyle{ x=1\neq0,(9)}\)

\(\displaystyle{ F= \frac{Gm^{2}}{d^{2}}}\)
\(\displaystyle{ m^{2}= \frac{Fd^{2}}{G}}\)
\(\displaystyle{ m=\rho \cdot V= \frac{4}{3}\pi \cdot r^{3}\rho}\)
\(\displaystyle{ \frac{16}{9}\pi^{2}\cdot r^{6}\cdot \rho^{2}= \frac{Fd^{2}}{G}}\)
\(\displaystyle{ \rho= \sqrt{ \frac{9Fd^{2}}{16\pi^{2}r^{6}G} }}\)
\(\displaystyle{ \rho= \frac{3d}{4\pi \cdot r^{3}} \sqrt{ \frac{F}{G} }}\)

"średnia prędkość szybkości łodzi była równa 10ms" - względem czego?
możliwe, że poprostu tak:
\(\displaystyle{ V_s= \frac{2s}{t_1+t_2}= \frac{2s}{t} \Rightarrow 2s=V_s \cdot t=10 \frac{m}{s} \cdot 36 \cdot 60s=21,6km \Rightarrow s=10,8km}\)

Napewno ma byc 10,5km?

a) 100x^{2}-81=0
(10x-9)(10x+9)=0
Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero
10x-9=0 \vee 10x+9=0
x_1= \frac{9}{10} \vee x_2=- \frac{9}{10}
b)analogicznie
c) x^{2}+10x+25=0
(x+5)^{2}=0
x+5=0
x=-5
d) przenosisz 16x na lewą stronę i analogicznie do b
e)przenosisz ...

Ponieważ moja prosta ma równanie:
\(\displaystyle{ Ax-y=O}\) porównując z wzorem ogólnym
\(\displaystyle{ Ax+By+C=O}\)
otrzymujemy:
\(\displaystyle{ A=A \wedge B=-1 \wedge C=0}\)

Dobry rysunek z 3 promieniami r(promień okręgu wpisanego).
R-promień okręgu opisanego
a, b - przyprostokątne
c- przeciwprostokątna
c=2R
Z tw. Pitagorasa:
a^{2}+b^{2}=4R^{2}
z rys.:
c=2R=a-r+b-r
2(R+r)=a+b obustronnie do kwadratu
4(R^{2}+2Rr+r^{2})=a^{2}+2ab+b^{2} wstawiamy a^{2}+b^{2}=4R^{2 ...

lepiej sobie to B wykluczyc, mamy dane:
o:(x-5)^{2}+(y+2)^2=4
y=Ax \Rightarrow Ax-y=O
S=(5,-2)
Więc tak jak wyżej z odleglości:
\frac{|5A+2|}{ \sqrt{A^{2}+1}}=2
\left|5A+2 \right|=2 \sqrt{A^{2}+1} obustronnie do kwadratu
25A^{2}+20A+4=4A^{2}+4
21A^{2}+20A=0
A(21A+20)=0
A_1=0 \wedge A ...