Statyka - wyznaczanie reakcji podpór

[AFL]

Witam, mam problem z 2 zadaniami z mechaniki.

Przykład 1.



Jaki powinien być kierunek siły reakcji w punkcie C?
Czy będzie on taki sam jak siły Scd, tylko przciwny,
czy może powinienem wprowadzić 2 składowe siły reakcji?
Mam też wątpliwość dotyczącą przegubu A,
czy wprzypadku gdy do przegubu dochodzi tylko 1 pręt
to siła reakcji ma kierunek zgodny z kierunkiem pręta?

Przykład 2.



W tym przypadku nie wiem jak powinienem ozanaczyć siły reakcji w przegubach B i C.
Czy w tym przypadku w punckie C siła reakcji jest przeciwnie
skierowana do siły reakcji pręta?
Podobnie w punkcie B, czy siły reakcji będą miały kierunek zgodny
z kierunkiem poziomej belki?

Będę bardzo wdzięczny za pomoc,
Pozdrawiam

[kruszewski]

Podpowiem tak:


W.Kr.

[AFL]

Dzięki za odpowiedź!

Mam jeszcze jedno pytanie:

Czy mogę przyjąć układ współrzędnich tak jak zaznaczyłem na obrazku?



Wydaje mi się, że tak, jedynie przyjęte osie muszą być do siebie prostopadłe.
Jeśli tak nie jest to proszę mnie poprawić.

Pozdrawiam

[JakimPL]

Teoretycznie, to nawet osie nie muszą być do siebie prostopadłe - no, ale po co sobie komplikować życie . Grunt to po rozbiciu na układy nie zmienić sił reakcji w przegubie przechodząc na inny i trzymać się konsekwencji. Ułożenie osi jest kwestią wygody, co można łatwo pokazać na prostych przykładach.

[actraz]

Wracam do zadania 1. Przedstawione rozumowanie calkiem fajnie wyglada, z tym, że zadanie to znajduje się w dziale, przed momentem, w tablicy gdzie chyba nie uzywa sie momentow do obliczen to raz, a dwa podstawiajaca dane do obliczen otrzymany wynik wychodzi inny niz w odpowiedziach. jakas inna koncepcja na to zadanie?

[kruszewski]

Zad1.
Jeżeli nie podano na wykładach równań równowagi płaskiego układy sił, w co nie wierzę, to
pozostaje rozwiązanie geometryczne i trzeba posłużyć się twierdzeniem o trzech siłach.
Jedna to P , której miara, kierunek i zwrot są wiadome, druga to S, której kierunek jest znany, bo zawiera się w prostej w której zawiera się oś nici, trzecia zaś, to niewiadoma R w przegubie, której kierunek wyznacza prosta łącząca punkt-przegub z punktem przecięcia się prostej zawierającej P z prostą zawierającą S . Rysunek należy wykonać w skali długości i skali sił.
Siła S jest wzdłuż osi "pręta", który tu może być nicią.
W.Kr.

[actraz]

Póżniej podano. Tak jak pisałem, zgodziłbym się z rozwiązaniem, jednak w zbiorze zadań przykład ten jest z danymi:
\(\displaystyle{ P=2 kN, \alpha =15}\).
Liczac otrzymamy:
\(\displaystyle{ S= \frac{3}{2}P

R_{x}= Scos \alpha=\frac{3}{2}Pcos \alpha =2,9 [kN]

R_{y} =Ssin \alpha -P=\frac{3}{2}Psin \alpha - P= -1,22 [kN]

R=3,15 [kN]}\)
A w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ R=1,95 [kN]}\), w dodatku Ry wychodzi ujemnie, czyli zwrot należy przyjąć przeciwnie, co doprowadzi, że układ sił nie będzie zbieżny - dobrze myślę? Jest to po prostu błąd w książce, czy istnieje inne rozwiązanie?

[kruszewski]

Póżniej podano. Tak jak pisałem, zgodziłbym się z rozwiązaniem, jednak w zbiorze zadań przykład ten jest z danymi:
\(\displaystyle{ P=2 kN, \alpha =15}\).
Liczac otrzymamy:
\(\displaystyle{ S= \frac{3}{2}P}\)
Tu jest błąd.
Ma być : \(\displaystyle{ S _{y} \cdot 2 - P \cdot 3 =0}\)
i po podstawieniu: \(\displaystyle{ S _{y} = S \cdot sin \alpha}\)
należy wyliczyć S.
W.Kr.

\(\displaystyle{ R_{x}= Scos \alpha=\frac{3}{2}Pcos \alpha =2,9 [kN]

R_{y} =Ssin \alpha -P=\frac{3}{2}Psin \alpha - P= -1,22 [kN]

R=3,15 [kN]}\)
A w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ R=1,95 [kN]}\), w dodatku Ry wychodzi ujemnie, czyli zwrot należy przyjąć przeciwnie, co doprowadzi, że układ sił nie będzie zbieżny - dobrze myślę? Jest to po prostu błąd w książce, czy istnieje inne rozwiązanie?

[AFL]

Witam,

mam wątpliwości czy dobrze zaznaczyłem działejące siły?
Czy mógłby ktoś rzucić na to okiem i ewentualnie powiezieć co jest nie tak?





Szczególnie mam wątpliwości do punktu E na pierwszym obrazku.
Czy aby na pewno są tam 2 siły reakcji? Wydaje mi się, że punktach stykania się
ciał wprowadza się 2 siły reakcji (zasada wzjamnego oddziaływania ciał), natomiast w więzach
tylko jedną. Lecz ciągle nie tłumaczy to braku drugiej siły reakcji w pierwszym zadaniu z pierwszego posta.

Pozdrawiam