Matematyka.pl

Oszacuj z dokładnością do 0,001 pierwiastek x=0 funkcji y=x, stosując własność Darboux

1) \(\displaystyle{ \int \frac{1}{\sqrt{ -x^2+3x-3}}}\)
2) \(\displaystyle{ \int \limits_{-\infty}^{0} e^-^1^0dx}\)
3) \(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{1}\frac{1}{e^6^x-1}dx}\)
4) \(\displaystyle{ \int \frac {1}{cosx}dx}\)

Granica funkcji wielu zmiennych:
1) dla \(\displaystyle{ x\rightarrow 0}\) \(\displaystyle{ f(x)= (1+23X)^\frac{3}{7X}}\)
2) dla \(\displaystyle{ x,y 0}\) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{y}{5xy+2y}}\)
3) dla \(\displaystyle{ x,z 0}\) \(\displaystyle{ y\rightarrow 5}\) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin3xy}{5xz}}\)

Dziękuję bardzo za sprawdzenie przykładu a jeśli podstawie \(\displaystyle{ xe^x}\) do zera, to wyjdzie mi to że \(\displaystyle{ e^x}\) jest zawsze większe od zera a x jest równe zero, a więc występuje minimum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\)

Proszę sprawdzić przykład: \(\displaystyle{ y=(x-1)e^x}\)
\(\displaystyle{ (x-1)\primee^x+(x-1)e^x\prime}\)
\(\displaystyle{ = e^x +e^x(x-1)}\)
\(\displaystyle{ =e^x (1 + (x-1))}\)

Wyznaczyć ekstrema warunkowe
\(\displaystyle{ z=xy}\) pod warunkiem \(\displaystyle{ x^2 + y^2 =4}\)
Nie jestem pewna jak to sie robi dokladnie czy wyliczam \(\displaystyle{ y^2=4-x^2}\) i podstawiam do funkcji jako \(\displaystyle{ z=x(4-x^2)}\)? Nie wiem jak to się roni, prosze o pomoc.

Chciałam sie dowiedzieć jak to sie liczy bo nie miałam tego w Lo a muszę wiedzieć jak to sie liczy, niby czytałam wzory itd, ale teoria to nie to samo co praktyka, chciałam sie nauczyć tego na tych 2 przykładach.

a punkt b i c jak rozwiązać ? a te wektory wypisuje poziomo to znaczy 2, 5, 1,4, pierwszy wiersz czy 2,5,1,3 jako kolumnę?

a) Zbadać liniową zależność wektorów \(\displaystyle{ (2,5,1,3) (4,5,6,7) (1,2,4,3) (3,2,1,5)}\)
b) zapisać przekształcenie liniowe w postaci macierzowej \(\displaystyle{ \o(x,y,z)=(2x+y+z, x+y-z)}\)
c) Podać nie obliczając wartość przekształcenia z pkt B dla wektorów bazowych r w przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\)

Funkcja odwrotna \(\displaystyle{ y=expx^2-1}}\) \(\displaystyle{ exp=\frac{1}{e}}\)

Ciągłość funkcji określonej w R następująco:
\(\displaystyle{ f(x)=0 dla\ {x}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x dla x>0}\)
\(\displaystyle{ f(x)= x^2+1 x}\)

Możliwe że był właśnie ten przykład, dziękuje za pomoc w rozwiązaniu, a jak roziwązac przykład 4?

1). Oszacować z dokładnością 0,01 pierwiastek funkcji X=0 funkcji Y=X stosując własność Darboux.
2). Dla \(\displaystyle{ n=2, X_{0} =0}\) sinx zapisać funkcję na podstawie wzoru Taylora, jaki błąd popełni się obliczająć wartość sin 0,1 na podstawie części liniowej wzoru.

O kurcze, nieznajomość wzorów ja to próbowalam przez podstawianie zrobić, chba że pomyliłam i było samo cosx

Znaleźć asymptoty
1) \(\displaystyle{ \frac{1}{x+1}}\)

2) \(\displaystyle{ \frac{x^2-3}{x}}\)