Granica funkcji wielu zmiennych

[ullenka88]

Granica funkcji wielu zmiennych:
1) dla \(\displaystyle{ x\rightarrow 0}\) \(\displaystyle{ f(x)= (1+23X)^\frac{3}{7X}}\)
2) dla \(\displaystyle{ x,y 0}\) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{y}{5xy+2y}}\)
3) dla \(\displaystyle{ x,z 0}\) \(\displaystyle{ y\rightarrow 5}\) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin3xy}{5xz}}\)

[Lorek]

1sza
\(\displaystyle{ (1+23x)^\frac{3}{7x}=\left[(1+23x)^\frac{1}{23x}\right]^\frac{69}{7}\to e^\frac{69}{7}}\)
2ga
\(\displaystyle{ \frac{y}{5xy+2y}=\frac{1}{5x+2}\to\frac{1}{2}}\)
3cia na oko nie istnieje.