Znaleziono 115 wyników

autor: Kamilka54
14 lis 2011, o 15:55
Forum: Geometria analityczna
Temat: rzut wektora na płaszczyznę
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 4135

rzut wektora na płaszczyznę

Wyznacz rzut wektora \(\displaystyle{ [1,2,3]}\) na płaszczyznę\(\displaystyle{ x-y+z=20}\).

Wektor normalny, czyli ten prostopadły do płaszczyzny to \(\displaystyle{ [1,-1,1]}\). Nie wiem, czy trzeba i jeśli trzeba to jak powiązać ze sobą te dwa wektory.
autor: Kamilka54
14 lis 2011, o 15:34
Forum: Geometria analityczna
Temat: Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 494

Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa

alfgordon pisze:iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\)

Więc jeśli iloczyn wektorowy będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\), to będzie też równoległy do nowej \(\displaystyle{ k}\)?
autor: Kamilka54
14 lis 2011, o 15:31
Forum: Geometria analityczna
Temat: Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 494

Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa

alfgordon pisze:tak

Ok, tylko nie do końca rozumiem, czym będzie ten iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów należących do płaszczyzn? To będzie jakiś nowy wektor równoległy do tej szukanej prostej?
autor: Kamilka54
14 lis 2011, o 15:01
Forum: Geometria analityczna
Temat: Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 494

Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa

Napisz równanie prostej k przechodzącej przez punkt (1,2,3) i równoległej do podanej prostej: l: \begin{cases} x-2y+5z=121 \\ 3x+2y-z=231 \end{cases} . Czy wystarczy policzyć iloczyn wektorowy dwóch wektorów "wziętych" z prostej l tj. [1,-2,5] i [3,2,-1] po czym wynik tego iloczynu wraz z punktem ws...
autor: Kamilka54
14 lis 2011, o 13:48
Forum: Geometria analityczna
Temat: Czworościan + wektory
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 231

Czworościan + wektory

Czworościan jest rozpięty na wektorach: \vec{a}= (1,-1,1)\\ \vec{b}= (2,1,1)\\ \vec{c}= (2,-1,1) Zaczepiony jest w punkcie (1,1,1) . to znaczy, że jego wierzchołki są w punkcie 0 , A=0+a, B=0+b, C=0+c. Wyznaczyć kąt pomiędzy prostą przechodzącą przez punkt C prostopadłą do podstawy (trójkąt OAB ) i ...
autor: Kamilka54
14 lis 2011, o 13:01
Forum: Geometria analityczna
Temat: Równanie stożka
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 2009

Równanie stożka

Wyznacz równanie stożka o wierzchołku S (0,0,1) i kierownicy K \begin{cases} x^{2} - y^{2} =9 \\ z=2 \end{cases} . Robię to w ten sposób, ale nie jestem pewna, czy jest on poprawny i czy prowadzi na pewno do rozwiązania: Niech P ^{'} \in K : (x ^{'} , y ^{'} ,z=2). \begin{cases} x=tx ^{'} \\ y=ty ^{...
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 19:32
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica- funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 442

Granica- funkcje trygonometryczne

Faktycznie, zauważyłam.

Mam: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{ \frac{\sin(x)}{x} - \frac{\tg(x)}{x} }{x ^{2} + \frac{\tg(x)}{x} }}\)

Zostaje mi: \(\displaystyle{ = \frac{1-1}{0 + 1} = \frac{0}{1} = 0}\)


Teraz dobrze?
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 19:07
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica- funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 442

Granica- funkcje trygonometryczne

Nie pisz że się człon równa jeden , tylko że jego granica wynosi 1 albo że dąży do jedynki . Ale ogólnie dobrze kombinujesz. Oczywiście, miałam na myśli, że jego granica wynosi 1, z rozpędu tak napisałam. Czyli ogólnie granica tego wyrażenia, które podałam w pierwszym poście wyszła mi 0, bo 0 przez...
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 18:57
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica- funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 442

Granica- funkcje trygonometryczne

Pierwszy człon \(\displaystyle{ =1}\) oczywiście, drugi w zerze również nie jest niebezpieczny, bo tam \(\displaystyle{ \cos=1}\), więc \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{ \tg(x)}{x}=1}\) ?

I jeśli tak, to granica całego wyrażenia wychodzi mi \(\displaystyle{ 0}\), czy to dobrze?
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 18:47
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica- funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 442

Granica- funkcje trygonometryczne

Ile w takim razie wynosi \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{ \tg (x) }{x}}\) ?
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 18:35
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica- funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 442

Granica- funkcje trygonometryczne

Rzeczywiście, zgodzę się, tylko nie mogę użyć w tym przypadku pochodnych, bo nie przerabialiśmy ich jeszcze na analizie.
Jest jakiś inny sposób?
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 18:24
Forum: Liczby zespolone
Temat: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 359

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: \overline {z} \cdot {z} ^{3} + 3 \cdot \overline {z} = 0 Wiem oczywiście, że {z}=a+ib a \overline {z} = a-ib Podstawiam to do powyższego równania licząc, że coś się skróci i będzie można porównać części rzeczywiste z częściami urojonymi, jednak skraca si...
autor: Kamilka54
5 lis 2011, o 18:14
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica- funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 442

Granica- funkcje trygonometryczne

Obliczyć granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{ \left \sin \left( x \right) - \tg \left( x \right) \right}{x ^{3} + \left \tg \left( x \right) }}\)

Dodam, że wygląda mi to na twierdzenie o trzech funkcjach, ale nie mam jakoś pomysłu, do jakich znanych i łatwych można to sprowadzić.
autor: Kamilka54
3 lis 2011, o 19:35
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica sinx+cosx
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1193

Granica sinx+cosx

[quote="Lbubsazob"]z reguły de l'Hospitala.[/quote]


Nie mogę, ponieważ jeszcze tak jakby jej nie znam.
Muszę pójść inną drogą.
autor: Kamilka54
3 lis 2011, o 19:25
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica sinx+cosx
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1193

Granica sinx+cosx

Wyznaczyć granicę: \lim _{x\to 0} \left( \sin \left( x \right) + \cos \left( x \right) \right) ^{ \frac{1}{x} } Rozwiązując to, podstawiłam sobie, że \cos 0 =1 i wtedy z prostego wzoru na e ładnie wychodzi, ale podobno nie można sobie tak "rozczłonkowywać", jeśli już podstawiam x _{0} to wszędzie. P...