Równanie prostej w postaci krawędziowej i prosta równoległa

Kamilka54 · Post autor: **Kamilka54** » 14 lis 2011, o 15:01

Napisz równanie prostej k przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (1,2,3)}\) i równoległej do podanej prostej:

\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x-2y+5z=121 \\ 3x+2y-z=231 \end{cases}}\).

Czy wystarczy policzyć iloczyn wektorowy dwóch wektorów "wziętych" z prostej l tj. \(\displaystyle{ [1,-2,5]}\) i \(\displaystyle{ [3,2,-1]}\) po czym wynik tego iloczynu wraz z punktem wstawić do równania parametrycznego nowej prostej k?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 14 lis 2011, o 15:19

Kamilka54 · Post autor: **Kamilka54** » 14 lis 2011, o 15:31

alfgordon pisze:tak

Ok, tylko nie do końca rozumiem, czym będzie ten iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów należących do płaszczyzn? To będzie jakiś nowy wektor równoległy do tej szukanej prostej?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 14 lis 2011, o 15:33

iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\)

Kamilka54 · Post autor: **Kamilka54** » 14 lis 2011, o 15:34

alfgordon pisze:iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\)

Więc jeśli iloczyn wektorowy będzie równoległy do \(\displaystyle{ l}\), to będzie też równoległy do nowej \(\displaystyle{ k}\)?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 14 lis 2011, o 15:41

trochę dziwne pytanie, ale tak