Matematyka.pl

Witam, proszę o pomoc przy dwóch zdaniach z logarytmów:
1. Uzasadnij, że liczby a=\log _{7}2 * \log7 + log50 , b=\frac{\log _{2}36 * \log _{3}36}{\log _{2}36 + \log _{3}36} , c=\frac{\log^{3}4 + \log^{3}25}{4*(\log^{2}2 - \log2*\log5+\log^{2}5)} są równe.

2. Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb ...

mmoonniiaa pisze:Oczywiście, że powinny być.
Końcowy wynik: \(\displaystyle{ x < \frac{3}{2};1)}\)
Również pozdrawiam!

\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) jest większe od 1, więc chyba jest coś nie tak. Czy ta klamra nie oznacza części wspólnej, więc chyba nie będzie rozwiązania, chyba, że się mylę. [/latex]

To się na tym kończy? Bo to było zadanie na 6 na klasówkę, a więc trochę za proste to by było, bo do tego to ja sam doszedłem

\(\displaystyle{ log _{y+x}(x-y)=f(x)}\)
Bym był wdzięczny za pomoc przy tym zadaniu.

Mam zadane kilka zadań z logarytmami, napiszę tu 5 zadań, z którymi mam problemy, nie wiem jak się do tego zabrać. Za pomoc z góry dziękuję.

1. Rozstrzygnij, które z liczb a=\log_{4} \sqrt{5}\cdot\log_{25}8,b=\log2\cdot\log50+log^{2}5,c=(\log_{3}36)^{2}-\log_{3}16\cdot\log_{3}18 są liczbami ...

Wielkie dzięki, okazało się, że miałem dobrze, czyli chyba nie jest ze mną aż tak źle.
To jeszcze chciałbym sprawdzić jedno tego typu zadanko:
\(\displaystyle{ 3 ^{log_{9} \sqrt{2}+2log_{\frac{1}{3}}2}}\)

\(\displaystyle{ x=49 ^{1-log_{7}2} + 5 ^{-log_{5}4}}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego, jutro mam z tego kartkówkę , a nie jestem pewien czy sam dobrze rozwiązałem.
Z góry dziękuję.