Matematyka.pl

jezyeli za t podstawie mianownik to w liczniku pozostaje x

oblicz calkę przez podstawianie

\(\displaystyle{ \frac{1+ ln x }{3 + x ln x}}\)

bo ciag okreslony nie jest na liczbach rzeczywistych i entier bedzie to chyba troche bardziej przejrzyste. poza tym [M]+1>M wiec wystarczy chyba zamienic tylko symbole

ale w entier tez mozna zapisac ?

\(\displaystyle{ cosinus n^{3}}\) nie ma granicy

[ Dodano: 23 Grudnia 2007, 19:22 ]
ale \(\displaystyle{ \frac{1}{2n} cosn^{3}}\) ma granice musisz skorzystac z twierdzenia o 3 ciagach

\(\displaystyle{ 0\leftarrow1*\frac{1}{2n}\geqslant \frac{1}{2n} cosn^{3}\geqslant -1*\frac{1}{2n} 0}\)

czy zamiast symboli wartości bezwzględnej M nie powinno być symboli funkcji entier ? [x]

dzieki

[ Dodano: 22 Grudnia 2007, 20:50 ]
czy w dzieleniu powinno wyjsc takie cos
\(\displaystyle{ |a_{n}-a||\frac{1}{b_{n}}|-|b_{n}-b||\frac{a}{b_{n}*b}|}\)

to wyrazenie oczywiscie mniejszcze od epsilona pozniejsze wskazowki juz zrozumialem

a jie treba tego samego zrobic dla a tak jak w pierwszym przykladzie?

[ Dodano: 22 Grudnia 2007, 15:32 ]
czy mozna tak zakonczyc

[ Dodano: 22 Grudnia 2007, 15:34 ]

a skad wziales ta 1/2

\(\displaystyle{ a_{n}\longrightarrow a}\)

\(\displaystyle{ b_{n}\longrightarrow b}\)

\(\displaystyle{ |(a_{n}*b_{n})-(a*b)|}\)

jutro sprubuje napisac ten iloraz i wysle do sprawdzenia (teraz jest juz pozno i wszystkie zwoje mozgowe calkowicie mi sie wyprostowały)

nasz profesor przyklan na sume udowodnil w inny sposon

\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{n>N_{1}} a- \eta }\)

czy ktos moglyby napisac na to dowody


\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (a_{n}-b_{n})= a - b}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (\frac{a_{n}}{b_{n}})=\frac{a}{b}}\)

jak obliczyc granice takich ciagow?


\(\displaystyle{ (1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})..................(1-\frac{1}{n^{2}})}\)
n wieksze od 1




\(\displaystyle{ \frac{1*2 + 2*3 ................+n(n+1)}{2(n+1)^{3}}}\)