Matematyka.pl

co za blad z mojej strony hehe

tak za duzo o |x| co nie zmienia faktu ze oboje sie wczesniej pomylilismy a z mojego rozumowania tak nie wynika jak napisales bo przed implikacj anic nie bylo zmienione

Panie moderatorze Drizzt - nie zgodze sie z Panem
|x|= x*sgn(x) => poniewaz sgn jest liczba to mozna wyciagnąć przed calke a calka z x to (x^2/2 +C) ostatecznie mamy, ze calka z |x|dx jest sgn(x) * x^2/2

W moim wczesniejszym poscie tez byl blad

Panowie caleczka |x| to (x^2 + |x|)/2

Obliczamy pochodna funkcji pierwszej i wynosi ona: 2(1-x^2)/(x^2+1)
Sprawdzamy kiedy pierwsza pochodna równa jest 0
licznik musi byc zerem czyli 1-x^2=0 otrzymujemy ze dla x=1 lub x=-1
Poniewaz pierwsza pochodna zmienia w tych punktach swoja wartość i jest to funkcja kwadratowa to tu jest ekstremum ...

dodatkowo c nie moze byc zerem oraz c*b musi byc różne od a*d (to gwaratntuje ze f(x) nie bedzie liniowa)

wiadomo ze f(5)=-1 oraz wiadomo ze f(3)=-3
Wiemy takze ze dziedzina funkcji homograficznej jest zbiór liczb rzeczywistych za wyjatkiem sytuacji gdy -d/c= x (to jest asymptota pionowa u Ciebie x=4). Zbiorem wartosci takze jest zbiór liczb rzeczywistych za wyjatkiem y=a/c (asymptota pozioma u ciebie y ...

punkt przegięcia funkcji f(x) to miejsce zerowe f'(x)
To nie jest prawdą

Punkt przegięcia jest wtedy gdy istnieje argument dla którego druga pochodna przyjmuje wartość zero i druga pochodna zmienia swoj znak w tym punkcie. Podobnie jak z ekstremum funkcji Nie jest prawdą ze jesli np pochodna ma 2 ...

Witam

Twoje zadanie polega na znalezieniu takiej wartosc a zeby oraz b zeby przy rysowaniu wykresu funkcji nie odrywac ołowka od kartki.
Teoretycznie powiniennes porownac granice lewo i prawostronna dla poszczegolnych funkcji i te granice musza być sobie równe.

Jednak:
Jesli chodzi o pierwsza ...

wydaje mi sie ze jest to wartosc x=0,5 (ekstremum funkcji a dokladniej minimum) Tyle wyszlo mi z pochodnej.

kolega zapomnial ze x nie moze byc 0
oraz drobny blad sie wkradl 3/4 + x/4 = 2 tu x=5

Niestety tak nie bedzie poprawnie.
Musze miec dowod jak w rachunku zdan (zapewne rozmyty rachunek zdan), kwantyfikatorow. ale dziekuje Panu za pomoc.

pierwsza pochodna jest policzona niepoprawnie
mnie wychodzi w mianowniku \(\displaystyle{ 1+4x^2}\)

To i druga tez jest zle policzona bo wyjdzie w liczniku -16x a mianownik podnieś do kwadratu z zadania pierwszego i bedzie ok czyli
\(\displaystyle{ -\frac{16x}{(4x^2+1)^2}}\)

Witam
Dział chyba odpowiedni - matematyka dyskretna.

Za bardzo nie wiem jak zabrać się do tych zdań.
Jakieś pomysły?

\forall_i (X_{i} Y_{i}) \bigcup_{i} X_i\subseteq\bigcup_{i} Y_i

\forall_i(X_{i}\subseteq Y_{i}) \bigcap_{i} X_i\subseteq\bigcap_{i} Y_i

Jedno wyrażenie - jedne klamry nad ...

Policzyles poprawnie te pochodna funkcji zlozonej
Pochodna funkcji zewnetrznej czyli x^3 dla argumentu funkji wewnetrznej czyli (x+1) i jeszcze razy pochodna funkcji wewnetrznej czyli pochodna z x+1