Witam,
mam problem z zadaniami, w których należy zbadać wklęsłości.wypukłości funkcji oraz wyznaczyć punkty przegięcia...
\(\displaystyle{ y= ft( x^{2} +1 \right) e ^{x}}\)
próbowałam to zrobić i wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ y'=2xe^{x}+ ft( x^{2} +1\right) e^{x}}\)
\(\displaystyle{ y'=e^{x} ft( x^{2}+2x+1 \right)}\)
\(\displaystyle{ y''= e^{x} ft( x^{2}+2x+1 \right) + e^{x} ft(2x+2 \right)}\)
\(\displaystyle{ y''= e^{x} ft( x^{2} +4x+3\right)}\)
No i dalej nie wiem jak to ruszyć...oczywiście jeśli robię dobrze:D
i jeszcze jeden przykład:
\(\displaystyle{ y= e^{arc tg x}}\)
Bardzo proszę o jak najszybszą odpowiedź... w niedzielę kolokwium:/
[ Dodano: 17 Stycznia 2008, 21:58 ]
Znajdzie się ktoś pomocny z odrobiną wolnego czasu?:D
Wklęsłość i wypukłość funkcji
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
Wklęsłość i wypukłość funkcji
punkt przegięcia funkcji f(x) to miejsce zerowe f'(x), więc \(\displaystyle{ y=(x^2+1)\cdot e^x}\) posiada punkt przegięcia w miejscu zerowym \(\displaystyle{ y''=e^x\cdot (x^2+4x+3).}\)
\(\displaystyle{ e^x\cdot (x^2+4x+3) = 0 x=-1 x=-3.}\)
Drugie współrzędne tych punktów obliczysz podstawiając pierwsze do wzoru funkcji pierwotnej.
\(\displaystyle{ e^x\cdot (x^2+4x+3) = 0 x=-1 x=-3.}\)
Drugie współrzędne tych punktów obliczysz podstawiając pierwsze do wzoru funkcji pierwotnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 20:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: stad
- Pomógł: 1 raz
Wklęsłość i wypukłość funkcji
To nie jest prawdąbaQs pisze:punkt przegięcia funkcji f(x) to miejsce zerowe f'(x)
Punkt przegięcia jest wtedy gdy istnieje argument dla którego druga pochodna przyjmuje wartość zero i druga pochodna zmienia swoj znak w tym punkcie. Podobnie jak z ekstremum funkcji Nie jest prawdą ze jesli np pochodna ma 2 miejsca zerowe to ma ekstrema w tych punktach.
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 11 kwie 2008, o 10:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Augustów
Wklęsłość i wypukłość funkcji
Chcialam zapytac o taka rzecz . Przy wyznaczaniu wypuklosci/wkleslosci funkcji patrzy sie na pierwsza dziedzine czy druga?