Matematyka.pl

obliczyć granice funkcji bez stosowania pochodnych:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0}\frac{sin(x^2 + x^3)}{tg(2x^2 + 3x^3)}}\)

wielkie dzięki z góry za pomoc:)

pisze z prośbą bo trochę się pogubiłem w operacjach jakie można robić na macierzach a jakie na wyznacznikach poprzez które macierz/ wyznacznik nie zmienia wartości

macierze/tylko na wierszach/
- zmiana miejscami dwóch wierszy
- pomnożenie wiersza przez liczbę
- dodanie do jednego wiersza innego ...

\lim_{x\to } \frac{sinx}{x} =\lim_{x\to 0} \frac{sin \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} i tu się kończy moja pomysłowość - przychodzi mi tylko na myśl jakieś podstawienie za 1/x ale chyba nic to nie da

\lim_{x\to 0} \frac{4x}{3sin2x} = \lim_{x\to 0} \frac{2}{3} \frac{2x}{sin2x} = \frac{2}{3} - ja to ...

\(\displaystyle{ \frac{|z - 3i|}{|z + 5i|} = 1}\) - to jest na pewno łatwy przykład ale nie mam pojęcia się do tego zabrać /próbowałem podstawiać z = x+iy/ - z góry dzięki za pomoc[/b]

wyznacz obszar na płaszczyźnie zespolonej wyznaczony nierównością: \(\displaystyle{ |z - 2i|}\)

mam problem z wyliczeniem następujących całek:
1. \(\displaystyle{ \int lnxdx}\)
2. \(\displaystyle{ \int xarctgxdx}\)
3. \(\displaystyle{ \int sin^2 xdx}\)
4. \(\displaystyle{ \int x^3 \sqrt[5]{1 + x^4}}\)

dzięki serdeczne za pomoc!!

dzięki serdeczne za pomoc!!

a za co podstawić tą pomocniczą niewiadomą???
i chyba jak chcemy podnieść obustronnie do kwadratu musimy być pewni, że obie strony są nieujemne - lewa owszem ale co z prawą???

witam!!!
mam problem z rozwiązaniem tego równaniem:

\(\displaystyle{ \sqrt{2 \log_{0,5 }x +8} = log_{0,5} x}\)

dzięki wielkie za pomoc!!

spoko spoko dzięki wielkie za wyjaśnienie

czy to znaczy,że można zapisać moje równanie w ten sposób:

\(\displaystyle{ x = \frac{\arcsin{a}}{100\pi}}\)?????

chodzi o to, żeby wyliczyć sam argument x

mam takiego zakalca i nie wiem za bardzo jak do niego podejść:

\(\displaystyle{ a = sin 100 \pi x}\)

a jest oczywiście stałą z przedział (-1; 1)
zależy mi na wyjaśnieniu jak się pozbyć tego \(\displaystyle{ 100 \pi}\)
z góry wielkie dzieki