Matematyka.pl

Pozwolę sobie odkopać ten post
Czy odpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{p \cdot p \cdot (1-p)}{p \cdot p} }\)
Jest poprawna?

Z talii 52 kart wybrano 13 , jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrano dokładnie 6 kart jednego koloru.

Moc zbioru wyliczyłam w następujący sposób:
|A|= {4 \choose 1} \cdot {13 \choose 6} \cdot {39\choose 7} - {4 \choose 1} \cdot {13 \choose 6} \cdot {3 \choose 1} \cdot {13\choose 6} \cdot {26 ...

Dlaczego akurat takie?

Dodano po 48 minutach 14 sekundach:
Okej ogarnęłam już
Dziękuję ślicznie

Mogłabym prosić o rozwiązanie? Nie potrafię tego rozwiązać, a Pańskie odpowiedzi nie wiele mi pomagają, gdyż przed zadaniem pytania wiedziałam dokładnie tyle co teraz

Okej, ale objętość tego trójkąta zależy od punktów które wezmę.
Może być \(\displaystyle{ (0,0.5,1)}\), a może być \(\displaystyle{ (0.1,0.2,0.3)}\)...

Wszystkie spełniające warunek z zadania

a4karo pisze: 13 mar 2022, o 19:21 Trochę więcej. Czy n.p. `(0,1,1)` będzie w ostrosłupie?
A `(1,0,1)`?

\(\displaystyle{ \left( 0,1,1\right) }\)
Tak
\(\displaystyle{ \left( 1,0,1\right) }\)
Nie

No jeden wierzchołek tego sześcianu będzie należał do ostrosłupa?

Mówiąc szczerze, nie wiem jak należy to zrobić.
Chciałam odnieść to do sytuacji gdy np. na odcinku umieszczałam losowo dwa punkty.
Wtedy pracowałam na kwadracie jednostkowym w którym miałam dwie "osie" x,y .

Czy wiesz jakie są wierzchołki tego ostrosłupa? Jaka jest jego objętość?

Nie za bardzo ...

To będzie ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt prostokątny.
Jeżeli przez \(\displaystyle{ x,y,z}\) oznaczę odległości odpowiednio punktów \(\displaystyle{ A_1,A_2,A_3}\) to obliczając objętość figury otrzymam.
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{6} \cdot x \cdot y \cdot z }\)
Co dalej?

Na odcinku \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right] }\) umieszczono losowo punkty \(\displaystyle{ A_1, A_2, A_3}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ A_1 \le A_2 \le A_3}\).

Odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{1}{6} }\)

Prosiłabym o wyjaśnienie tego zadania ( tylko proszę nie całkami - widziałam już takie rozwiązanie i kompletnie do mnie nie przemawia 0.

\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ J,CJ,CCJ,CCCJ..\right\} }\)
Gdzie \(\displaystyle{ J}\) - wyrzucenie jedynki, \(\displaystyle{ C}\) - wyrzucenie czegoś innego niż jedynka.
O to chodziło?

Bardzo proszę o sprawdzenie rozwiązania:

Rzucamy symetryczną kostką do chwili otrzymania jedynki. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie potrzebna nieparzysta liczba rzutów.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia 1 w pierwszym rzucie wynosi \frac{1}{6}
Prawdopodobieństwo wyrzucenia 1 w trzecim rzucie wynosi ...

Załóżmy, że funkcja jest rosnąca w przedziale \(\displaystyle{ (-1,2)}\) czy zapisanie, że funkcja rośnie w przedziale
\(\displaystyle{ (-1,0) }\) oraz \(\displaystyle{ (0,2) }\) jest błędem?

Czy poniższy dowód jest ok ? :)

Teza: (1+x_{1})(1+x_{2})...(1+x_{n}) \ge 1+x_{1}+x_{2}+...+x_{n} gdzie x_{1},x_{2},...,x_{n} \ge 0

Przekształcam tezę:
\prod_{i=1}^{n} (1+x_{i}) \ge 1+ \sum_{i=1}^{n} x_{i}

1) Krok bazowy: dla n=1
1+x_{1}=1+x_{1}
Prawda.

2) Udowodnię, że jeżeli: \prod_{i=1 ...