Matematyka.pl

Cześć, pomoże ktoś?
Próbowałam liczyć przez podstawianie \(\displaystyle{ arcctgx}\) i podział na ułamki proste, ale nic nie wychodzi...
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \ctg^{3}xdx}\)

Zaczęłam, ale chyba źle wyznaczam pochodną \(\displaystyle{ dt}\), ktoś pomoże?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt[ 4 ]{\cos ^{2}x + 2} \sin 2x dx = \left| \cos ^2x + 2 = t \\ dt = - 2\sin xdx \right| = - \frac{1}{2} \int_{}^{} t^ \frac{1}{4}dt}\)

Przewidując stopę inflacji 5 \% rocznie, ustalono, że spłata pożyczki 6500 zł po 2 latach wyniesie 8000 zł. Oblicz realna roczną stopę oprocentowania pożyczki, jeśli:
a) poziom inflacji będzie zgodny z przewidywaniami;
b) w pierwszym roku stopa inflacji wyniesie 6 \% , a w drugim 9 \% .

Zadanie ...

Dzięki, po wykorzystaniu zależności i podstawieniu:
\(\displaystyle{ a = \ln \cos x \\ b = \ln \sin x}\)
wszystko ładnie wychodzi.

przeprowadź analizę zmian wartości dodanej z uwzględnieniem jej elementów obliczeniowych na podst. danych z tabeli:
\begin{tabular}{|r|c|c}
\hline
Wyszczególnienie & rok bazowy (w tys. zł) & rok badany (w tys. zł) \\ \hline
Przychody ze sprzedaży & 1000 & 1300 \\ \hline
Koszty materialne ogółem ...

\(\displaystyle{ \log _{\sin x} (\cos x) + \log _{\cos x}(\sin x) = 2}\)

Że tak powiem... Wydaje się ciekawe. Podejrzałam odpowiedź, zdaje się logiczna i zrozumiała, lecz nie mam pojęcia, jak do owego rozwiązania dojść.

I LO w Gdańsku w mojej ocenie jest takim gdańskim odpowiednikiem gdyńskiej trójki - farma snobów "patrzcie na mnie, jestem z I LO", którzy nie umieją nic więcej niż uczniowie innych liceów

Nadal jest taka opinia o trójeczce gdyńskiej?
Skończyłam i serio... nie pomyślałabym
A to czy umie się po ...

Wróciłam do tego momentu:

muchomorka pisze: \(\displaystyle{ \vec{a_0} + \vec{b_0} = \left[0,0,\frac{4}{3}\right] = \vec{c}}\)

I widzę, że dalej mam jakąś bzdurę. No więc tak:
\(\displaystyle{ \vec{c_0} = \frac{3}{4} \left[ 0, 0,\frac{4}{3} \right] = \left[ 0, 0, 1\right]}\), co zdaje się - jest w końcu prawidłowe - dziękuję ślicznie

Przepraszam, z tym, że naprawdę nie rozumiem, jak one mogą być współliniowe.
Wydawało mi się, że żeby tak było, po przemnożeniu wektorowym muszą być równe zero.


\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}& \vec{k}\\-1&2&2\\4&-8&8\end{array}\right| = \left[ 32, 0, 0\right]}\)

Dzięki za wyjaśnienie tych "różnych" wyników, bo oczywiście mam podany inny wektor kierunkowy i nie widząc żadnej proporcji, byłam zaniepokojona

Jakoś w tygodniu zrobię jeszcze jedno takie zadanie i wrzucę tu, jakby ktoś mógł sprawdzić, czy nie robię błędów

Po kolei:
W poleceniu proszą o podanie wektorów jednostkowych. Wyliczam je. Skoro są jednostkowe, mają długość 1 i są równe. Mogę więc je dodać, żeby uzyskać dwusieczną. Jako że dwusieczna również ma być jednostkowa, liczę jej długość i podstawiam do wzoru.
\vec{a_0} + \vec{b_0} = \left[0,0,\frac ...

3) \begin{cases} x = -9u +1 \\ y = 21u \\ z = -23u +1 \end {cases}

Wydaje mi się, że równanie parametryczne będzie tak, ale za to nie wiem, jak z tego zrobić równanie kanoniczne, a pan profesor lubi zaznaczyć szczegółowo, o co mu chodzi, żeby sprawdzić, czy znamy nazewnictwo

Ogólnie bardzo ...

PW przeczytane, dzięki.

Policzyłam wektor jednostkowy drugi: \(\displaystyle{ \vec{b} = \left[ \frac{1}{3} , \frac{-2}{3}, \frac{2}{3}\right]}\), ale one mają inne znaki przy dwóch współrzędnych... W ogóle tego nie rozumiem.

Ja już nic nie rozumiem

Punkt pierwszy robiłam wg innego przykładu, który jest gdzieś tu na forum i mi wyszło:
\(\displaystyle{ 3x - 2y - 3z - 22 = 0}\)

A tu widzę, że to po prostu wektor normalny pomnoży przez punkt \(\displaystyle{ A}\)... Chociaż w takim przypadku nie rozumiem, czemu jest \(\displaystyle{ +3z}\), a nie \(\displaystyle{ -3z}\).

Mam bardzo podobny przykład, niestety nie umiem wyznaczyć r.
Nie rozumiem, co trzeba zrobić, żeby go uzyskać?

Punkt środkowy widzę na pierwszy rzut oka, jaki jest, a promień?
Skoro za nawiasami odejmuję takie liczby, aby wyrównać do stanu początkowego, zostaje mi co najwyżej 4,5... Skąd te 12 tu ...