Matematyka.pl

Sprytne podejście i bardzo mi się podoba aż do momentu gdzie pojawia się warunkowa wartość oczekiwana, której jeszcze nie poznałem. Da się to jakoś obejść?

Nie mogę poradzić sobie z jednym wydawałoby się nietrudnym zadaniem
Rozpatrzmy ciąg n niezależnych rzutów monetą, na których orzeł wypada z prawdopodobieństwem równym p \in (0,1) . Niech X oznacza liczbę maksymalnych podciągów złożonych z samych orłów lub z samych reszek. Dla przykładu:
Jeśli n=9 i ...

Witam, potrzebuje wskazówki bo nie mogę tego ruszyć
Dla jakich ciągów (a_n) \in \mathbb{R} szereg \sum_{n=1}^{\infty} a_n X_n jest zbieżny prawie na pewno, gdzie X_n są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie o gęstości g(x)=C|x|^{-3/2} 1{\hskip -2.5 pt}\hbox{l}_{|x|>1}(x) dla C>0 ...

Nawet lokalnie na przedziale \(\displaystyle{ (0,\pi/2)}\)? Jacobian jest tam różny od zera. Co miałoby się psuć?

A więc do momentu gdzie dostałeś |V| = \frac{4}{3}a^3\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{\frac{1}{2}}(\phi)\cos^{\frac{1}{2}}(\phi)d\phi. widzę, że nasze rozwiązania są identyczne. Dalej ja się zaciąłem. Nie widzę specjalnie skąd tu wyskoczyła funkcja gamma... ale dziwi mnie fakt, że stosując ...

Mam za zadanie obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
z^2=xy , x^2+y^2=a^2 .

Robiłem "rysunek" do tego tyle o ile można to zrobić: to będzie taki stożek eliptyczny ograniczony przez "nieskończony" walec o promieniu a . Przez symetrię można rozpatrywać przypadek gdy x,y,z>0 a później ...

Tak, bo \(\displaystyle{ NWD(15,2)=1}\)

Mamy funkcje skalarną F=(F_{1},F_{2}) gdzie F_{1}(x,y,u,v)=x^2-y^2-u^3+v^2+4 oraz F_{2}(x,y,u,v)=2xy+y^2-2u^2+3v^4 . Niech M=\lbrace (x,y,u,v) : F(x,y,u,v)=0\rbrace . Pytamy czy w otoczeniu (2,1,2,1) jest (u,v) \mapsto (u(x,y),v(x,y))
Trzeba najpierw pokazać, że punkt \left( x_0,y_0,u_0,v_0\right ...

Ten ideał to jest \(\displaystyle{ (NWD(3,6) \mathbb{Z},NWD(6,4) \mathbb{Z})=(3\mathbb{Z},2 \mathbb{Z})}\)

Jak będziesz rysować te zbiory to zauważysz, że to jest pocięty kwadrat I^{2} na takie prostokąty o coraz krótszej podstawie, i wszystkie one są połączone jednym punktem ze zbioru \left\{ \left(1/n,1/n \right):n=1,2,...,m\right\} które zawierają sie w przekątnej kwadratu. Teraz jak każdy punkt z ...

To jest to samo co zapytać czy istnieje działanie z jedną orbitą długości 144, czyli to samo co pytanie czy w grupie \(\displaystyle{ S_{4}\times A_{5}}\) istnieje podgrupa indeksu 144 czyli to samo co pytanie czy w w grupie \(\displaystyle{ S_{4}\times A_{5}}\) istnieje podgrupa rzędu 10.

Operacje elementarne zarówno na wierszach jak i na kolumnach możesz stosować np. przy wyznaczaniu rzędu macierzy ale w żadnym wypadku przy rozwiązywaniu równań metodą Gaussa. Przecież wtedy zmieniałbyś równania, które kryją się pod tymi cyferkami w prostokątnej tablicy!

Biorąc parę ciągów \(\displaystyle{ (x_{n},y_{n})=\left(\frac{1}{n},\frac{1}{n^{2}}\right)}\) dostaniemy, że \(\displaystyle{ f(x_{n},y_{n}})=\frac{1}{e}}\)
Natomiast biorąc parę \(\displaystyle{ (x_{n},y_{n})=\left(\frac{1}{n},0\right)}\) mamy, że \(\displaystyle{ f(x_{n},y_{n}})=0}\)
Skoro te granice są różne to granica w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\) nie istnieje.

Wykłady z Algebry Liniowej I i II - Tadeusz Koźniewski

a4karo pisze:Norma czy odległość?

Norma

leg14 pisze:Co to znaczy, ze jest symetryczny wzgl3dem ukladu wspolrzednych?

Hmm nie za bardzo rozumiem o co chodzi.. Symetria względem puntu jest też np. jednokładnością o skali \(\displaystyle{ -1}\) i środku \(\displaystyle{ 0 \in \RR^{k}}\)