Matematyka.pl

Witam

Mam proźbę o pomoc w wyznaczeniu monotoniczności funkcji.

\(\displaystyle{ 2x^{3}+x}\)

Wyliczam z tego pochodną

\(\displaystyle{ 6x^{2}+1}\)

i nie wiem co dalej....

Już wszystko wiem.

Dziękuje za pomoc;)

bo

\(\displaystyle{ log_{5}25 = 2}\)

już rozumiem dzięki;)

Tylko jeszcze jedno skąd to -2 przy y???

OK ALE skąd się wzięło \(\displaystyle{ 25x}\)??

Czy dla tego że \(\displaystyle{ 5^{2} = 25}\) ???

Czyli dodając stałą do logarytmu "wciągam" ją pod funkcje potęgując nią wykładnik logarytmu??

Widzę że z logarytmami leże jak na razie;

Mógłbyś mi wyjaśnić krok po kroku to zadanie??

Byłbym wdzięczny.

Mam proźbę o sprawdzenie takiego zadanka:

\(\displaystyle{ f(x)^{-1} = 2 + log_{5}x}\)

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2} + log_{x}5}\)

Proszę o sprawdzenie czy to jest dobrze.

Dziękuje za pomoc.

Źle odwróciłem (podzieliłem) ułamki.

Powinno być 4/3.

To masz na myśli??

\(\displaystyle{ f(x,y)_{x,x}' = 2lny}\)

\(\displaystyle{ f(x,y)_{x,y}' = 2x*\frac{1}{y}}\)

\(\displaystyle{ f(x, y)_{y,x}' = 2x * \frac{1}{y}}\)

\(\displaystyle{ f(x,y)_{y,y}' = x^{2} * (- \frac{1}{x^{2}}) = - \frac{x^{2}}{x^{2}} = -1}\)

i jak??:)

Wylicz pochodne cząstkowe z funkcji

\(\displaystyle{ f(x, y) = x^{2}lny}\)

\(\displaystyle{ f(x, y)_{x}' = 2x * lny}\)

\(\displaystyle{ f(x, y)_{y}' = x^{2} * \frac{1}{y}}\)

Czy to jest dobrze??

Witam

Mam proźbę o pomoc w sprawdzeniu takiego zadania:

lim_{x->0}\frac{2sin\frac{x}{3}}{sin\frac{x}{2}} = \frac{2sin\frac{0}{3}}{sin\frac{0}{2}} = \frac{2sin0}{sin0} = \frac{0}{0}

Stosujemy regułę L'Hospitala

lim_{x->0}\frac{2sin\frac{x}{3}}{sin\frac{x}{2}} = \frac{(2sin\frac{x}{3})'}{(sin ...

Przeanalizowałem odpowiedź tomcza i już widzę gdzie miałem błąd;)

Dziękuje wszystkim za pomoc;)

Witam

Mam proźbę o pomoc w wyliczeniu oraz wyjaśnieniu pochodnej z funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{cos^{3}2x}{\frac{1}{5}}}\).

Witam

Mam proźbę czy mógłby ktoś podać rozwiązania wraz z krótkim wytłumaczeniem takich zdań.

Mianowicie chodzi o określenie ekstremum funkcji:

a.) \(\displaystyle{ y = \frac{x ^{2}-1 }{x}}\)

b.) \(\displaystyle{ y = x ^{\frac{2}{3} }}\)

c.) \(\displaystyle{ y = | x |}\)

Z góry dziękuje za pomoc.

Dziwne zadanie nie wiem za bardzo jak je policzyć.

Znajdź \(\displaystyle{ A' = J^{2}_{0}(A)}\) przy załozeniu, że \(\displaystyle{ A\neq0}\)

Z góry dziekuje za pomoc. Pozdrawiam