Matematyka.pl

Witam!
Mam ciekawy problem matematyczny:
Mam dwa trójkąty prostokątne, jak poniżej:


Znam wartości \(\displaystyle{ h, p, e}\) oraz \(\displaystyle{ s}\). Poza tym znam kąt \(\displaystyle{ \gamma}\) taki że \(\displaystyle{ \gamma = \beta - \alpha}\).
Szukam wartości \(\displaystyle{ d}\).

Problem ma naturę praktyczną i nie mogę znaleźć sensownego rozwiązania.
Proszę o pomoc.

Witam.
Muszę napisać program wykrywający kolizje wielokątów i mam problem z wyznaczaniem rzutu punktu na oś w przestrzeni dwuwymiarowej.
Zasadniczo mam dwa punkty należące do prostej równoległej do mojej osi i z nich mogę wyznaczyć wektor normalny osi, ale nie wiem co dalej.

Witam!
Piszę pewien program i mam w nim matematyczny problem.
Otóż mam pewien obiekt, który dotyka pewnej płaszczyzny (obiekt może się przesuwać, w skutek czego może dotknąć innej płaszczyzny).Obiekt ma górę, dół i przód. Chciałbym, aby obiekt był zawsze skierowany prostopadle do płaszczyzny (dół ...

wolałbym, żeby był bardziej rozbudowany
generalnie potrzebuję jednego grafu, na którym będę mógł pokazać działanie cykli eulera i hamiltona, algorytmu dijkstry i algorytmu wyznaczającego minimalne drzewo rozpinające

Witam!
Poszukuję przykładu grafu, który posiada zarówno cykl eulera, jak i cykl hamiltona, a przy tym ma ok. 12 wierzchołków. Niestety, google nie pomaga, dlatego też liczę na was

racja, nie zauważyłem zmiany znaku
dzięki wielkie

ok, a co tu robię źle? :
\int_{}^{} \frac{ 2^{x} - 5 ^{x} }{10 ^{x} } = \int_{}^{} \left( \frac{1}{5} ^{x} \right) - \int_{}^{} \left( \frac{1}{2} ^{x} \right) = \frac{ \frac{1}{5} ^{x} }{ln \frac{1}{5} } - \frac{ \frac{1}{2} ^{x} }{ln \frac{1}{2} } = \frac{1}{5 ^{x} ln \frac{1}{5} } - \frac{1}{2 ...

Nie mam pojęcia, jak się za to wziąć:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{cos 2x}{cos x - sin x} dx}\)

Witam!
Mam zadanie, by formułę:
\left( \left( a \Rightarrow b\right) \vee c \right) \Leftrightarrow \left( b \wedge c\right)
podać w koniunkcyjnej postaci normalnej.
Po uproszczeniach wyszło mi coś takiego:
\left( a \vee b\right) \wedge \left( a \vee c\right) \wedge \left( \neg b \vee c\right ...

Dążącą do jedynki, ale od niej większą.

Nie mam innego pomysłu na to zadanie.

A jeśli osobno obliczę granicę lewo- i prawostronną i będę miał:
\(\displaystyle{ \log _{1 ^{+} } 1 ^{+} = 1 \wedge \log _{1 ^{-} } 1 ^{-} = 1}\)

Witam!

Czy dobrze to rozwiązuję? :

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\ln (\cos 2x)}{\ln (\cos 5x)} = \lim_{x \to 0} \log _{\cos 5x} \cos 2x = \log _{1}1 = 1}\)

A gdyby tak:
1. W pierwszym ważeniu na każdej szalce postawić po 6 kul. Lżejsze odkładamy, a w pozostałych 6 musi ukrywać się cięższa kula.
2. Podzielić pozostałe 6 kul na trzy pary. Zważyć dwie pary. Jeśli któraś jest cięższa, to w niej ukrywa się cięższa kula. Jeśli są w równowadze, kula znajduje ...

Czy dobrze to rozwiązuję?
\(\displaystyle{ Re \left( Z ^{2} \right) = 0

Z = a + ib}\)
\(\displaystyle{ Z ^{2} = \left( a + ib\right) ^{2} = a ^{2} + 2abi - b ^{2} = a ^{2} - b ^{2} + 2abi}\)
\(\displaystyle{ Re \left( Z ^{2} \right) = a ^{2} - b ^{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ a = b \vee a = -b}\)