Matematyka.pl

Funkcja parzysta spełnia takie warunki \forall_{x\in X}\ f(x)=f(-x) .
Zatem mamy:
\begin{cases}
1 &dla\ \frac{\pi}{2}<|x|\leq\pi\\
0 &dla\ 0\leq |x|\leq \frac{\pi}{2}
\end{cases}
Oraz nieparzysta \forall_{x\in X}\ f(-x)=-f(x)
Zatem mamy:
\begin{cases}
1 &dla\ \frac{\pi}{2}<x\leq\pi\\
0 &dla\ 0 ...

Zauważ, że równość \(\displaystyle{ ak+b=k}\) jest funkcją \(\displaystyle{ a}\) lub \(\displaystyle{ b}\). Zatem klasą rozwiązań jest podzbiór płaszczyzny. Ten podzbiór jest dość "prosty".

Pierwsze zadanie.
Czy to aby na pewno jest prawda, że \(\displaystyle{ ak+b=k \Rightarrow a=1 \wedge b =0}\)?
Weźmy \(\displaystyle{ a=0}\) i \(\displaystyle{ b=k}\), wtedy ta implikacja jest nieprawdziwa. Zatem w pierwszym zadaniu jest więcej niż to szczególne rozwiązanie.

Skoro funkcja kosztu całkowitego wygląda tak : tc(y)=cy+f gdzie y to poziom produkcji, f to koszt stały a cy koszt zmienny. Uzyskamy funkcje przeciętnych kosztów po podzieleniu danego składnika przez wielkość produkcji zatem:
Funkcja przeciętnych kosztów stałych \frac{f}{y} . Widać, że maleją wraz ...

Jeżeli dla jakiegoś x zachodzą następujące równości \lim_{x_n\rightarrow x^-}=a i \lim_{x_n\rightarrow x^+}=b , gdzie a\neq b , to po pierwsze co można powiedzieć przy danym założeniu o a i b (chodzi o relację porządku między nimi)? A jeśli już się dopatrzysz tej relacji, to co to oznacza dla obrazu ...

Przepraszam, musiało mi coś umknąć.

Chwila chwila. Jak wyznaczasz wartości własne macierzy \(\displaystyle{ A}\)?

Kwadrat sumy nie jest zawsze mniejszy równy od sumy kwadratów, co poczyniłem w pierwszej nierówności :/ Trzeba inaczej to oszacować, właśnie nad tym myślę.

-- 11 cze 2015, o 00:07 --

Wiem. Trzeba skorzystać w tamtym momencie z nierówności Schwarza. Już edytuję. Jednocześnie przepraszam Cie za ...

Teraz pytanie czy wskażesz gdzie popełniłem karygodny błąd, którego się strasznie wstydzę...

Najpierw trzeba wiedzieć, że jeżeli F jest liniowe o dziedzinie i przeciwdziedzinie jakie są w zadaniu, to F((x_1,...,x_n))=(\sum_{i=1}^n a_{1i}x_i,...,\sum_{i=1}^n a_{ki}x_i) .
Następnie, trzeba by zauważyć, że z dowolnej macierzy przekształcenia liniowego (o dziedzinie i przeciwdziedzinie o ...

No właśnie. A żeby wiedzieć jaki współczynnik stycznej do wykresu w danym punkcie do wykresu należy znać wartość pochodnej w tym punkcie. Na szczęście ta funkcja jest różniczkowalna na maksymalnej dziedzinie zatem należy zbadać jej pochodną i przyrównać do współczynnika kierunkowego, który chcemy ...

Jaki współczynnik kierunkowy ma styczna do wykresu?
Skoro prosta \(\displaystyle{ y=-x+5}\) ma współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ -1}\), to prostopadła do niej jaki musi mieć?

Miałem na myśli, macierz A(T)_B . Otóż jeżeliby ustalić jakąś bazę przeciwdziedziny tego przekształcenia ,powiedzmy V=(v_1,v_2) , to współczynniki z i -tej kolumny macierzy A(T)_B są współczynnikami kombinacji liniowej wektorów bazowych (v_1,v_2) takimi, że wartość przekształcenia w i -tym wektorze ...

Czy wiesz co oznaczają współczynniki macierzy \(\displaystyle{ A(T)_B_1}\)?

W pierwszym równaniu przerzuć na drugą stronę pierwszy ułamek, a następnie obydwie strony równania odwróć, w drugim równaniu też przerzuć pierwszy ułamek na drugą stronę, a następnie przemnóż przez \(\displaystyle{ y^2}\).