Ekonomia matematyczna

[motylek759]

Prosze niech ktos mi wytlumaczy jak mam to rozwiazac
Niech dana bedzie funkcja kosztu calkowitego \(\displaystyle{ tc(y)=cy+f}\) gdzie \(\displaystyle{ c,f>0 y>0}\) oznacza wielkosc produkcji. Wowczas wyznacz funkcje przecietnych kosztow stalych, przecietnych kosztow zmiennych i przecietnych kosztow calkowitych. prosze o rozwiazanie tylko jednego przykladu zebym mogla zrozumiec jak to zrobic.

[Rissiel]

Skoro funkcja kosztu całkowitego wygląda tak : \(\displaystyle{ tc(y)=cy+f}\) gdzie \(\displaystyle{ y}\) to poziom produkcji, \(\displaystyle{ f}\) to koszt stały a \(\displaystyle{ cy}\) koszt zmienny. Uzyskamy funkcje przeciętnych kosztów po podzieleniu danego składnika przez wielkość produkcji zatem:
Funkcja przeciętnych kosztów stałych \(\displaystyle{ \frac{f}{y}}\). Widać, że maleją wraz ze wzrostem całkowitej produkcji.
Funkcja przeciętnych zmiennych \(\displaystyle{ \frac{cy}{y}=c}\). Widać, że są stałe niezależnie od poziomu produkcji.
Funkcja przeciętnych kosztów całkowitych \(\displaystyle{ \frac{tc(y)}{y}=\frac{cy +f}{y}=c+\frac{f}{y}}\).
Widać, że jest to suma dwóch powyższych, zatem również maleje wraz ze wzrostem całkowitej produkcji.