Matematyka.pl

A może ktoś wytłumaczyć dlaczego powinno być \(\displaystyle{ +(A\cap B\cap C)}\)?
Dlaczego nie odejmujemy powtórzeń?

Witajcie.

Czy jest szansa przygotowania się na maturę z informatyki w pół roku znając podstawy C++, algorytmiki oraz podstawy excela? Od tego roku matura z informatyki jest jedynie na poziomie rozszerzonym i tylko taka wchodzi w grę.

Mam jeszcze jedno pytanie odnośnie tego zadania. Próbuję cały czas je rozwiązać swoim sposobem ale gdzieś robię błąd.

x^{2} - 4x - 6 = \sqrt{ 2x^{2} - 8x +12 }

D_{1} = 2x^{2} -8x + 12 \ge 0

\Delta = 64 - 96 < 0

x \in R


D_{2} = x^{2} - 4x - 6 \ge 0

\Delta = 16 + 24 = 40

x_{1 ...

Odpowiedź jest taka: x \in \left\{-2, 6 \right\} i jest jeszcze wskazówka: podstaw t= \sqrt{ x^{2} - 4x + 6 }

Ja to rozwiązywałem tak: x^{2} - 4x - 6 = \sqrt{ 2x^{2} - 8x + 12 }

zgodnie ze wskazówką podstawiam t = \sqrt{ x^{2} - 4x + 6 }

wyznaczam dziedzinę t \ge 0 oraz 2x^{2} - 8x + 12 \ge 0 ...

Niestety, ale nadal jestem w kropce Za nic nie wychodzi mi poprawne rozwiązanie.

Czy dziedziną powinno być \(\displaystyle{ t \ge 0}\)?

Mam do obliczenia takie równanie kwadratowe:

\(\displaystyle{ x^{2} - 4x - 6 = \sqrt{ 2x^{2} - 8x + 12 }}\)

podstawiam \(\displaystyle{ t = \sqrt{ x^{2} - 4x + 6 }}\)

i wychodzi \(\displaystyle{ t^{2} - 12 = \sqrt{2}t}\)

Teraz wyliczam deltę, ale rozwiązania są niezgodne z odpowiedzią.
Gdzie mam błąd?

No właśnie coś mi nie pasowało W takim razie dzięki, już wszystko rozumiem

A mógłbyś wyjaśnić jeszcze tę zamianę podstaw logarytmu?

Chodziło mi o potęgowanie.

W takim razie ok, myślałem że można to jeszcze jakoś "prościej" zapisać

Mam pewien wzór (na przyrost sosny w latach, na początku miała 2m)

f(t) = 2 \cdot \left( 1,07\right) ^{t}

{t} - czas w latach


Po ilu latach wysokość drzewa przekroczy 20 metrów?

Teraz korzystając ze wzoru 2 \cdot 10 = 20
10 = \left( 1,07\right) ^{t}

\log _{1,07} 10 = t

W jaki sposób ...

Dobrze wiedzieć, dzięki Nie wpadłbym na to, bo podstawiając 1 nie mogłem rozwiązać.

Mam do obliczenia sumę szeregu geometrycznego

1 + \frac{2}{x + 3} + \frac{ 2^{2} }{ (x + 3)^{2} } + ...

Korzystam ze wzoru na sumę S= \frac{ a_{1} }{1 - q}

I mam problem ze zrozumieniem, dlaczego w tym szeregu jako a_{1} podstawia się \frac{2}{x + 3}

Na początku jak rozwiązywałem, za a_{1 ...

Wykaż, że liczby k i l są równe, jeśli:

\(\displaystyle{ k = 3^{ \log _{9} 36 } \cdot 10^{1 - \log 2}}\)
\(\displaystyle{ l = 8^{ \log _{4} \sqrt[3]{9} } \cdot 10^{\log 2 + \log 5}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

sunset_28, dzięki za wyczerpującą odpowiedź! Na pewno wezmę pod uwagę Twoje rady, dzięki że opisałaś to ze swojego doświadczenia.

Zdawałaś jakiś przedmiot dodatkowy oprócz matematyki rozszerzonej? Czy jako rozszerzenie miałaś tylko tę matematykę i skupiłaś się na niej w 100%?

Ja jak na razie chcę ...