Równanie logarytmiczne

Baleron2 · Post autor: **Baleron2** » 3 cze 2015, o 17:16

Wykaż, że liczby k i l są równe, jeśli:

\(\displaystyle{ k = 3^{ \log _{9} 36 } \cdot 10^{1 - \log 2}}\)
\(\displaystyle{ l = 8^{ \log _{4} \sqrt[3]{9} } \cdot 10^{\log 2 + \log 5}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 3 cze 2015, o 17:36

Własności logarytmu będą przydatne. Wskazówka: obie liczby są równe \(\displaystyle{ 15 \cdot 2^{2 - \log 10}}\).

Michalinho · Post autor: **Michalinho** » 3 cze 2015, o 17:44

Ta liczba to inaczej \(\displaystyle{ 30}\)

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 3 cze 2015, o 18:10

To zależy od tego, czy szkolne logarytmy są przy naturalnej podstawie, czy nie. A co do samego zadania, to możesz też podzielić jedną liczbę przez drugą i pokazać, że to jeden.