Matematyka.pl

Dziękuję za pomoc. Następne zadanie jest nieco inne: Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Gdy do pierwszej z nich dodamy 8, a drugą i trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, których suma jest równa 26. Znajdź te liczby.
Jak się do tego ...

Na przyszłość przyjmuj od razu :

a-r; a; a+r - arytmetyczny, z podanej sumy masz (bez układu równań) a=7 .

Wtedy geometryczny to : 7-r-1; 7-4; 7+r-3 i (r) dostajesz z równania z jedną niewiadomą.

Chciałbym się dowiedzieć jak Twoim sposeobem można rozwiązać zadanie tego typu. Nawet jak ...

Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od tych liczb odejmiemy odpowiednio 1,4,3 to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znajdź te liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny.

Zacząłem od wypisania danych i powstał układ równań z trzema niewiadomymi.

\begin ...

1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartość najmniejszą, równą -3, a do jej wykresu należy punkt A\left( 4,1\right)

Wiem, że w tym zadaniu P=2 Q=-3 , ale jak obliczyć a?

2.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ...

Zadanie:
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr wyniosła 12 i żeby po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę dwucyfrową, która jest większa od 66 \frac{2}{3} liczby początkowej. Ile jest takich liczb?

\begin{cases} x+y=12 \\ \frac{2}{3} \cdot \left( 10x+y\right) \end{cases}

Co dalej?

Zadanie:
Oblicz ile lat ma obecnie syn, ile lat ma jego ojciec, a ile dziadek, jeżeli wiadomo, że połowa wieku ojca równa się \frac{1}{4} sumy lat dziadka i syna, że 5 lat temu ojciec miał o 35 lat mniej niż dziadek i syn razem oraz że za 3 lata dziadek będzie miał o 7 lat więcej niż ojciec i syn ...

Jeżeli wyszło mi w przykładzie B, że\(\displaystyle{ OX=(10,0)}\) to co potrzebuję jeszcze zrobić ?

Treść: Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\) i opisz jej własności
a)\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2}{5} x -4}\)
b)\(\displaystyle{ f(x)=3x-2}\)
c)\(\displaystyle{ f(x)=4}\)
Proszę o naprowadzenie mnie od czego należy zacząć. Czy robić tabelkę i podstawiać czy od wzoru \(\displaystyle{ OX:( \frac{-b}{a},0)}\)

A oprócz tego ? Co w działaniu jest nie tak jak być powinno ?

Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ 4-\left| x-5\right| }}\)

\(\displaystyle{ 4- \left|x-5\right| \ge 0}\)

\(\displaystyle{ -x + 5 \ge -4 \vee -x + 5 \le 4}\)

To jedyne co udało mi się wymyślić ale jestem w 100% przekonany, że jest to źle. Ktoś mógłby mnie naprowadzić ?

Czy przy tym przykładzie też masz jakieś założenia odnośnie kątów?
Ogólnie to dla \alpha różnych od \frac{\pi}{2}+k\pi (dla k \in \ZZ ) jest \sin \alpha= \frac{\sin \alpha}{\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha} = \frac{ \frac{\sin \alpha}{\cos^{2}\alpha} }{1+\tg^{2}\alpha}= \frac{1}{\cos \alpha} \frac{\tg ...

Zapomniałem dodać, że \alpha \in [0 ^{\circ} ,90^{\circ}]

Dziwnie wyglądał mi ten wynik. Zapomniałem o skróceniu. Bardzo dziękuje.
Mam jeszcze problem z przykładem gdzie \tg \alpha = \frac{12}{5}
Po zrobieniu równania wyszło mi takie coś:
\begin{cases} \sin \alpha = \frac{12}{5} \cos \alpha ...

Zadanie:
Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta \alpha jeżeli \sin = \frac{1}{2}
Obliczając to wyszło mi coś takiego:
\cos ^{2} \alpha = \frac{3}{4}\\
\cos \alpha = \sqrt{ \frac{3}{4} }
a więc:
\tg \alpha = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{3}{4} } }{ \frac{3}{4} }

Gdzie ...