Szukanie liczb - Układ równań

[rawel]

Zadanie:
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr wyniosła 12 i żeby po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę dwucyfrową, która jest większa od \(\displaystyle{ 66 \frac{2}{3}}\) liczby początkowej. Ile jest takich liczb?

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=12 \\ \frac{2}{3} \cdot \left( 10x+y\right) \end{cases}}\)

Co dalej?

[Lbubsazob]

W układzie powinieneś mieć \(\displaystyle{ 10y+x>\frac{2}{3} (10x+y)}\).
Z równania wyznaczasz jedną zmienną, wstawiasz do nierówności. Zostaje Ci nierówność z jedną zmienną do rozwiązania.