Wyznaczanie dziedziny funkcji

[rawel]

Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ 4-\left| x-5\right| }}\)

\(\displaystyle{ 4- \left|x-5\right| \ge 0}\)

\(\displaystyle{ -x + 5 \ge -4 \vee -x + 5 \le 4}\)

To jedyne co udało mi się wymyślić ale jestem w 100% przekonany, że jest to źle. Ktoś mógłby mnie naprowadzić ?

[mmoonniiaa]

Zamiast alternatywy powinna być koniunkcja.

[rawel]

A oprócz tego ? Co w działaniu jest nie tak jak być powinno ?

[pyzol]

Nie wiem skąd też \(\displaystyle{ -x+5}\), a nie \(\displaystyle{ x-5}\). Co prawda \(\displaystyle{ |x-5|=|-x+5|}\), ale myślę, że troszkę Ci się pomieszało.
Z twojej nierówności otrzymasz:
\(\displaystyle{ 4 \ge |x-5|\\
|x-5| \le 4}\)
Co ładnie zapisują jako taki układ nierówności:
\(\displaystyle{ -4 \le x-5 \le 4}\)
Natomiast mi się wydaje, że zatrzymałeś się na takim czymś:
\(\displaystyle{ -|x-5| \ge -4}\)

[mmoonniiaa]

Wszystko OK. Dobre założenie i dobre opuszczenie wartości bezwzględnej.