Matematyka.pl

Tylko bardziej bym chciał wiedzieć jak się zabrać za takie zadanie, i czy liczenie całek w ogóle tu jest potrzebne, a jeśli tak to jaką metodą itp.

Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi \(\displaystyle{ y=2x}\) oraz \(\displaystyle{ y=x^3}\), x\(\displaystyle{ \ge 0}\)

Zupełnie nie wiem jak zabrać się do takiego zadania. Pilnie proszę o pomoc i wskazówki, gdzie mogę znaleźć (albo jak szukać) czegoś, co pomoże mi zrozumieć tego typu zadanie.

skad to sinx sie wzielo w pierwwszym przykladzie?
co do drugiego przykladu to wlasnie tak zrobilem i mi wyszlo \(\displaystyle{ - frac{1^1 frac{1}{2} }{2^1 frac{1}{2} } . czyli wynik jest inny niz ten ktory powinien wyjsc}\)

Witam, prosze o pomoc.

1. \int_{}^{} ctgxdx

tutaj pronowalem pod t podstawic ctgx . ale wtedy dt rownalo mi sie ilorazowi \frac{-dx}{sin^2x} i tutaj bajzel mi sie robil bo jak to mialem podstawic pod calke?

nie wiem co tu robie zle, prosze o pomoc.

2. \int_{}^{} x \sqrt{1-x^2}dx

tutaj pod t ...

Firma zajmujaca sie sprzedaza sprzetu rtv proponuje zakup telewizora za gotowke za 1100zl lub na raty, platne 1,2,3,4 roku po 360zl. Ustalic ktora forma zakupu jest korzystniejsza. Stopa procentowa wynosi 5%.

Co tutaj mam wyliczyc i w jakiej kolejnosci? Nie wiem jak sie wziac za to zadanie :/

Siema. Zawalilem ostatnie kolokwium z pochodnych pomimo srogiej nauki i nie wiem skad czerpac materialy do nauki. Musze teraz zaliczyc kombajn czyli zadania z granic i pochodnych. Podobne zadania do tych moge dostac na egzaminie:
[ciach]
Niby poniekad umiem je rozwiazywac ale wciaz jestem niepewny ...

f'(x)=( (x^2-1) \sqrt{x^2-1})'=(x^2-1)'*\sqrt{x^2-1}+(x^2-1)*(\sqrt{x^2-1})'=2x\sqrt{x^2-1}+(x^2-1)* \frac{1}{2\sqrt{x^2-1}}*(x^2-1)'=2\sqrt{x^2-1}+\frac{2x(x^2-1)}{2\sqrt{x^2-1}}

Coś takiego mi wyszło. Nie wiem jak to teraz do zera mam przyrównać.

Wynik tego zadania tak powinien wyglądać:
f(x ...

No w ten sposób właśnie próbowałem liczyć.

No właśnie, tylko że nie wiem jak ta pochodna powinna wyjść. Liczę i wychodzi mi coś w stylu
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{x^2-1} +2x+ \frac{ \sqrt{X^2-1} }{2 \sqrt{X^2-1} }}\)

I coś tu nie halo jest chyba. Próbuję to do zera przyrównać ale makabra wychodzi. Pomocy

(x^2+2x+2)e^{-x}

Do pewnego momentu doszedłem i wyszło mi:
(2x+2)e^{-x}- (x^2+2x+2)e^{-x}

Czy to dobry wynik?
Bo w zadaniu powinno wyjść (sprawdziłem w odpowiedziach):
-x^2e^{-x}

I zastanawiam się czy mój wariant jest dobry i czy zostały zaliczony na kolokwium.

@edit

A dobra, pomnożyłem e ...

Obliczyć monotoniczność tej funkcji.

\(\displaystyle{ (x^2-1) \sqrt{x^2-1}}\)

No właśnie za cholerę tego nie rozumiem. Drugi warunek jeszcze rozumiem, ale pierwszy to dla mnie czarna magia.-- 12 gru 2014, o 12:36 --pomoże ktoś?

Witam, na wstępie nie wiem, czy piszę w dobrym dziale - jak co, to przepraszam.

Niedługo zbliża mi się kolokwium z pochodnych i muszę dużo uwagi poświęcić na ekstrema lokalne funkcji. Problem polega na tym, że nie wiem jak je się oblicza. Oglądam kurs e-trapez i tam ekstrema są liczone w dość ...

Dzięki.
W sumie to mam też pytanie o wynik odnośnie pochodnej
\(\displaystyle{ ln(tg \frac{x}{2})}\)



Czy wynik to:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2(tg \frac{x}{2} sin^2 \frac{x}{2}} )}\) ?

Bo profesor w odpowiedziach zaznaczył, że to:

\(\displaystyle{ \frac{1}{sinx}}\)


Więc jest znaczna różnica...

O co chodzi z tym "stała jest poza potęgą"?

Mój profesor od matematyki napisał, że wynik ma wyjść x^{1/3} .
Czeka mnie niedługo kolokwium i nie wiem, czy mój wynik z pierwszego postu byłby zaliczony. Robię zadanka od profesora i niby wychodzą mi w miarę ogarnięte wyniki i myślę, że chyba dobrze ...