Matematyka.pl

Pierwsza prosta: x=4-t, y=5-2t, z=-3+t
Druga prosta:x=2+2t, y=5+4t, z=1-2t
Czy odległość nie będzie równa 0, czyli proste przecinają się?

Nie można obliczyć odległości między pomiędzy dwoma płaszczyznami, ponieważ w każdym punkcie będzie ona inna. Z resztą te płaszczyzny w którymś momencie się przecinają, wiec ich odległość równa się 0

W takim razie dziękuję, z policzeniem całki już sobie poradzę

Obszarem całkowania jest okrąg o S(0,2) i promieniu 2.
To się zgadza.

r^2*cos \alpha +r^2*sin\alpha-4rsin\alpha=0
A to skąd??

Źle przepisałam, miałam na myśli
r^2*cos^2 \alpha +r^2*sin^2\alpha-4rsin\alpha=0
a wzięło się to z podstawienia x=rcos \alpha i y=rsin \alpha do równania okręgu

\iint_{D} (x^2+y^2) dx dy
D: x^2+y^2-4y \le 0
Mam skorzystać współrzędnych biegunowych. Obszarem całkowania jest okrąg o S(0,2) i promieniu 2.
Nie jestem jednak pewna granic.
Czy to będą dobre granice?
0 \le \alpha \le \le 2*pi
r^2*cos \alpha +r^2*sin\alpha-4rsin\alpha=0
r(r-4sin\aplha)=0 ...

Punkt materialny o masie m wykonuje drgania harmoniczne o częstości omega. W pewnej chwili punkt posiada wychylenie x_{o} i prędkość V_{0} . Znaleźć amplitudę i energie drgań punktu materialnego.
Czy ktos mógłby mnie naprowadzić na to jak wyznaczyć amplitudę? Nie wiem jak się zabrać za to zadanie.

Czyli odpowiedź będzie n należy od zera do plus nieskończoności.

-- 11 lis 2015, o 18:33 --

Ogólnie w notatkach przepisanych od kolegi mam coś takiego:
1. a_{n}= \frac{n+1}{n}
2. \frac{n+1}{n} \le \frac{n+n}{n}
3. \frac{ n^{2} }{ n^{2} +1} \le \frac{n ^{2} }{n ^{2} }
4. 1 \le a_{n} \le 2
ciąg ...

\(\displaystyle{ \frac{5n+1}{2n+3}-20<0}\)
\(\displaystyle{ \frac{5n+1-40n-60}{2n+3}<0}\)
\(\displaystyle{ (35n-59)(2n+3)<0}\) no i wiadomo, że n należy do naturalnych
czyli n należy (0,59/35)

Czyli biorę liczbę 20 i rozwiązuję tą nierówność (\(\displaystyle{ \frac{5n+1}{2n+3}<20}\)), tak ?
Po przeniesieniu na drugą stronę i rozwiązaniu wyjdzie mi coś na kształt funkcji kwadratowej. Wyjdzie dla jakiego n jest większe od zera, a dla jakiego n jest mniejsze od zera.

Rozumiem co próbujesz mi powiedzieć, ale niestety nie mam pojęcia jak to pokazać.

Czy ja mam po prostu sprawdzić parę początkowych liczb ciągu, aby zobaczyć jak on będzie się zachowywał?
\(\displaystyle{ a_{1}= \frac{6}{5}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}= \frac{11}{7}}\)
\(\displaystyle{ a_{3}= \frac{16}{9}}\)

No dobra, to próbuje dalej. Skoro założyłam, że z góry ciąg jest ograniczony liczbą \frac{5}{2} to muszę sprawdzić czy wszystkie wyrazy ciągu leżą poniżej tej liczby, tak?
Czyli rozwiązać to: \frac{5}{2} > \frac{5n+1}{2n+3} i to ogólnie wychodzi \frac{13}{n+6}>0
I jeżeli zaglądam, że ciąg jest ...

Ograniczone dolne to w tedy będzie pierwszy wyraz ciągu, tak?
\(\displaystyle{ a _{1}=7/5}\)
a co trzeba jeszcze udowodnić?

Czyli muszę obliczyć granicę, tak?
Ona jest równa \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\)
Czy to oznacza, że ciąg ten jest ograniczony z góry liczbą \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\),a z dołu?

Witam,
mam problem z ograniczonością ciągu. Niestety ominęły mnie jedne zajęcia z tego i nie jestem wstanie tego do końca zrozumieć.
O to przykład zadania:
Zbadać monotoniczność i ograniczoność
a _{n} = \frac{5n+1}{2n+3}
Rozumie, żeby sprawdzić monotoniczność to muszę wykonać działanie:
a _{n+1 ...