Matematyka.pl

Też, też, dziękuję, ale moje wyjaśnienie jest okej czy nie? ;p

Grupa torsyjna to taka, w której wszystkie elementy mają skończony rząd. Chcę znaleźć przykład grupy torsyjnej o nieskończonej ilości elementów (ale każdy z elementów ma mieć skończony rząd). Przykładem znalezionym na wikipedii jest grupa obrotów okręgu o kąt wymierny (wyrażony w stopniach).
Czy ...

Dzięki

Tak, to też jest jasne, ale gdyby podejść do tematu bardziej abstrakcyjnie i za działanie wziąć na przykład składanie izomorfizmów danego wielokąta czy np. działania na permutacjach?
Rozumiem, że formalnie trzeba by ten dowód zapisać dla każdego przypadku, tak jak tutaj osobno zapisałeś mi ...

Widziałam już ten dowód gdzieś, wygląda super, tylko czemu tutaj zakładamy, że * to mnożenie? Bo tylko dla mnożenia przecież działa takie prawo na potęgach, że mogę zsumować wykładniki tych samych potęg.
Co gdyby było tu jakiekolwiek inne działanie, jakieś inne niż mnożenie? Czemu udowadniamy to ...

"2. Nieskończone ciągi zero-jedynkowe z dodawaniem modulo 2 po współrzędnych."
Hmm, a jaki rząd mają te elementy?

Tak, masz rację,
już nawet źle to spisałam z odpowiedzi.
Nie rozumiem jednak, skąd to wziąłeś. Podejrzewam, że głupie pytanie, no ale po prostu nie mogę na to wpaść od dłuższego czasu!

Mam problem z punktem szóstym.

Dla każdego \(\displaystyle{ x}\) mam mieć \(\displaystyle{ y}\) że \(\displaystyle{ x \cdot y=e'}\).

\(\displaystyle{ (a,b) \cdot (a',b') = (1,0)}\)
Takie równanie muszę rozwiązać.
Rozwiązanie to: \(\displaystyle{ (a',b')=(\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}},\frac{-b^{2}}{a^{2}-b^{2}})}\), niestety odkryłam, że nie wiem, jak do niego dojść.
Proszę o pomoc

Hej,
mam dwa pytania z zakresu analizy zespolonej.

Po pierwsze, chcę pokazać, że dana funkcja jest 'różnowartościowa' (może ściślej jednokrotna), w każdym razie warunek to:
dla każdych z_{1},z_{2} mam z_{1} \neq z_{2} \Rightarrow f(z_{1}) \neq f(z_{2})
Czyli mogę rozumieć, że sprawdzenie, czy ...

O proszę, a jednak znalazłam błąd, w podpunkcie czwartym ma być:

4) pierścień ma być z jedynką, tzn:
- \(\displaystyle{ (M, \cdot )}\) ma jedynkę, czyli \(\displaystyle{ xe'=e'x=x}\) (jedno i to samo \(\displaystyle{ e'}\) dla każdego elementu),
a nie jak poprzednio napisałam, po ostatnim \(\displaystyle{ =}\), że będzie to \(\displaystyle{ e'}\)

I wszystko jasne, dziękuję

Hej, dzięki.

Czyli tak:
reszty z dzielenia n^{2}-1 to 1 lub 4 .

Zakładam, że n-1, n, n+1 nie są podzielne na 5 . Czyli wtedy (przykładowo liczby 11,12,13 lub 12,13,14) mam:
n \equiv 2(mod5)
n \equiv 3(mod5) .

Mam więc n^{2}+1=5 lub n^{2}+1=10 , czyli w mod5 są to zera.
No więc chyba ...

Hej, szukam pomocy w zadaniu:
Pokaż, że dla każdego naturalnego n spełniona jest kongruencja:

n^{5}\equiv n(mod 5)

Pokaż też, że w ogólności nie jest prawdziwe to dla n^{6}\equiv n(mod 6)


Do pierwszego:
mam sytuację taką, że:
n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \equiv n(mod 5) .
Liczba pięć ...

Hej, proszę o sprawdzenie paru zadań testowych wielokrotnego wyboru. Tematy zahaczają o bijekcje i podstawy teorii liczb.

Zadanie pierwsze
Ze zbioru 10 elementowego w 7 elementowy mamy:
a) każde odwzorowanie jest surjekcją
b) żadne odwzrowanie nie jest surjekcją
c) są odwzorowania, które są ...

Dziękuję bardzo
niebieska_biedronko