Matematyka.pl

Hej, mam następujący problem:
\frac{a}{b \cdot c}+ \frac{d}{e \cdot f}+ \frac{g}{h \cdot i} =1
Chodzi o rozstawienie cyfr od 1 do 9 w miejsca liter. Oczywiście nie mogą się one powtarzać. Odnoszę wrażenie, że to zadanie nie ma rozwiązania. W tabliczce mnożenia nie znajdziemy dwóch takich iloczynów ...

Cześć!

Jak wyznaczyć drugą pochodną takiej funkcji:

f(x) = e^{-|x|} ?

Wiem, że można ją policzyć w przedziałach i później sprawdzić w zerze czy pochodna w ogóle istnieje. Mi chodzi jednak o zapisanie pierwszej pochodnej na funkcjach schodkowych Heaviside'a, a później drugą pochodną za pomocą ...

Cześć! Mam problem z transformatą Fouriera takiej funkcji: f(x)=(a-|x|) . Moje rachunki przebiegają następująco:
\widetilde{f(x)}= \int_{- \infty }^{+ \infty }f(x)e^{-ikx}dx= \int_{- \infty }^{0}e^{-ikx}(a+x)dx+ \int_{0}^{+ \infty }e^{-ikx}(a-x)dx= \int_{- \infty }^{0}ae^{-ikx}dx+ \int_{- \infty ...

Super, mi też tak wyszło, tylko musiałem źle wzór końcowy zapisać. Dzięki za pomoc.

Rozumiem. Tylko teraz nurtuje mnie to z w liczniku. Rozwijając w szereg geometryczny mam: \frac{z}{1-i} \left( 1+\frac{z-1}{i-1} + \left( \frac{z-1}{i-1} \right) ^2+ \ldots \right) . Rozwijanie ma być koło jedynki, jedyne co mi przyszło na myśl to: \frac{z-1+1}{1-i} \left( 1+\frac{z-1}{i-1} + \left ...

Witajcie,

polecenie do zadania brzmi tak: Rozwiń w szereg Laurenta funkcję: f(z)=\frac{z}{z-i} wokół punktu z=1 w pierścieniu |z-1|<\sqrt{2} .

Mamy:

\frac{z}{z-i} = z \frac{1}{z-1-i+1} = \frac{z}{z-1} \frac{1}{1-\frac{i-1}{z-1}} . Teraz teoretycznie drugi składnik powinienem rozwijać ...

Piszę z telefonu, więc trochę mi trudno przeprowadzać rachunki. Policzyłem na kartce korzystając z twierdzenia o residuach. Wyszło tyle ile powinno wyjść czyli - \pi i /3 . Rachunek sprowadzał się do policzenia drugiej pochodnej funkcji \frac{z-\pi/2}{cosz} , a później wyznaczenia granicy, gdzie ...

Wykonaj ten rachunek jak możesz, bo jakoś tego nie widzę.

To znaczy, że w rozwinięciu w szereg Laurenta wyrazy po potędze -2 znikają. Hmm... WolframAlpha pokazuje, że wyrazy zninką dopiero po -3 potędze. No tak, bo jeszcze cosinus jest. Tylko co dalej? No idea.

Witajcie, potrzebuję waszej pomocy. Mam problem z całką: \int \frac{dz}{(z-\pi/2)^2cosz} trzeba ją wykonać po okręgu o środku w punkcie \pi/2 i promieniu 1 . Muszę skorzytać z wzouru Cauchy'ego (tego uogólnionego, bo biegun jest drugiego rzędu). Problem mam z tym, że mianownik się zeruje w obu ...

Rozumiem. Tylko polecenia do zadania nakazuje policzyć całkę właśnie w ten sposób. Nie korzystając z twierdzenia Cauchy'ego Jak w tej całce, którą wypisałem podstawię sobie: \xi = -3 cos (\phi)-3isin(\phi) dostaję: d\xi=(3sin(\phi)-3icos(\phi))d\phi . Moja całka przyjmuje postać:
-\int_{\xi_1 ...

Witajcie, jest taka sprawa.

Mam policzyć całkę: \int \frac{dz}{4-z^2} po konturze, który jest okręgiem o promieniu 3 i środku w punkcie (2,0). Zatem parametryzuję okrąg w następujący sposób:
x=3cos(\phi)+2 oraz y=3sin(\phi) . Do całki za dz wstawiam dz=dx+idy a za z wstawiam z=x+iy . Rozbiłem ...

Jeżeli nie popełniłeś żadnych błędów rachunkowych i wykonałeś wszystko krok po kroku tak jak napisałeś to powinno być ok. Być może w książce jest błąd.

Dla większości. Przy niektórych wyskakuje np sama liczba całkowita. Mój kompilator to Dev++. Ktoś ma jakiś pomysł?

Po Twojej lekkiej modyfikacji wynik dalej wynosi tyle ile wcześniej. Skoro u Ciebie wyświetla się prawidłowy wartość to co w takim razie oznacza ten zapis u mnie?

\(\displaystyle{ -1,28e+113}\)