Pochodna funkcji z wartością bezwzględną

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
adam1407
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 27 lis 2013, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Pochodna funkcji z wartością bezwzględną

Post autor: adam1407 »

Cześć!

Jak wyznaczyć drugą pochodną takiej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x) = e^{-|x|}}\)?

Wiem, że można ją policzyć w przedziałach i później sprawdzić w zerze czy pochodna w ogóle istnieje. Mi chodzi jednak o zapisanie pierwszej pochodnej na funkcjach schodkowych Heaviside'a, a później drugą pochodną za pomocą delty Diraca.

Dzięki za pomoc.
ODPOWIEDZ