Matematyka.pl

Witam,

mam pytanie :
jaka jest interpretacja geometryczna pochodnej cząstkowej?

wszedzie znajduje interpretacje geometryczna rozniczkowalnosci, ale samej pochodnej nie

Obliczyc pole obszaru plaskiego ograniczonego krzywymi:
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 1 , x^2 + y^2 = 2y , x=0, ( x >= 0 )}\)
Jak sie za to zabrac?

Jak obliczyc taka całke?
\(\displaystyle{ \iint\limits_{\times}|4-2x-3y| dx dy}\)

Nie wiem wogole jak sie za nia zabrac, co zrobic z wartoscia bezwgledna, w jaki sposob zabrac sie za to...

Witam,
Mam problemik z 3 podpunktami :
1. (obliczyc objetosc bryly powstalej z obrotu dookola osi OX) \(\displaystyle{ 2ay=x^2.\ \ 2bx=y^2 \ \ (a>0,\ \ b>0)}\)
2. (jak wyzej tyle ze OY) \(\displaystyle{ y =3x^2, 9x=y^2}\)
3. (Tez OY) \(\displaystyle{ x^2 - y^2 = 4, \ \ y=2, \ \ y=-2}\)

Witam,
mam problem z taka oto objetoscia :
Obliczyć objętość stożka kołowego o promieniu podstawy r i wysokości h.

Z gory dziekuje za pomoc.

Witam,
problemik mam z 2 calkami wymiernymi:
\(\displaystyle{ \int{\frac{x^5-x}{x^8+1}dx}}\)
\(\displaystyle{ \int{\frac{dx}{x^8+x^6}}}\)
oraz z calka niewymierna - proboje zaczac ten temat i nawet ruszyc nie moge :/
\(\displaystyle{ \int{\frac{x+\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[6]{x}}{x(1+\sqrt{x})}dx}}\)

Mam problem z taka calka :
\(\displaystyle{ \int{\frac{2x^3-3x^2+8x-15}{x^4+9x^2+20}dx}}\)
Probowalem za x� podstawic jakies m , policzyc delte i rozbic mianownik ale nie wychodzi... Prosze o pomoc.

Mam problem z calkami :
1.\(\displaystyle{ \int{\frac{3x+2}{4x^2+4x+1}dx}}\)
2.\(\displaystyle{ \int{\frac{4x+7}{x^2+3x+3}dx}}\)
3.\(\displaystyle{ \int{\frac{x^4+x^3-2x^2-x+2}{x^2+2x}dx}}\)

Pierwsza "prawie" udalo mi sie zrobic, ale zawsze cos mi tam brakowalo do poprawnego wyniku...

Witam,
mam problem z taka prosta calka :
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{9+4x^2}}\) . Nie bardzo wiem jak i co mam tutaj zrobic

Mam problem z takim zadaniem:
\(\displaystyle{ f(x)=|x+1|-|x-1| , x \in\RR}\). Trzeba znalezc funkcje pierwotna. Prosze o pomoc w rozwiazaniu.

Prosze o pomoc z tym zadaniem, rozwiazuje ja i zawsze mam inny wynik niz w ksiazce jest.
\(\displaystyle{ \frac{sin(x- \pi)*cos(x-\frac{5}{2}\pi)}{sin(3\pi + x)*cos(\frac{-3}{2}\pi + x)}}\)

\(\displaystyle{ S(x)=0.5x^2 + 60x + 400}\)
\(\displaystyle{ D(x)=4400 - 20x}\)
\(\displaystyle{ S(x)=D(x) 0.5x^2 + 60x + 400=4400 - 20x 0.5x^2 + 80x - 4000}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 14400}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 120 x_{1}=-200 \ \ x_{2}=40}\)
Cena rownowazaca popyt i podaz to 40.
Ilosc - podstawiasz do wzoru na S lub D i gotowe (wyjdzie 3600)

Ok, wiem w jaki sposob sie je oblicza, ale poprostu nie wychodzi mi w zaden sposob zerowanie pochodnej...

Znalezc ekstrema lokalne:
1. \(\displaystyle{ f(x,y)=ln(x^2 + y^2 + 1) - \frac{2x+y}{3}}\)
2. \(\displaystyle{ f(x,y)=x+y+ \sqrt{x^2 + y^2}}\)

Dane jest funkcja :
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x^2 + y^2)sin{\frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2}}} \ \ dla \ \ (x,y) (0,0)\\0 \ \ dla \ \ (x,y) = (0,0)\end{cases}}\)
Zbadac czy pochodne czastkowe sa ciagle w punkcie (0,0)?