Matematyka.pl

udowodnić ze dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) ułamek \(\displaystyle{ \frac{2n+1}{9n+4}}\) jest nieskracalny.

Czy w takim razie należy udowodnić że te liczby są względnie pierwsze?
\(\displaystyle{ NWD(2n+1,9n+4)=NWD(2n+1,n)=NWD(1,n)=1}\)
Tyle wystarczy?

liniowo narysowałem tylko w przybliżeniu. myślę że rośnie tak jak sinus na początku do maksymalnego napięcia, a później jest tak jak na obrazku.
to zadanie na obliczenie, nie ma podanego typu diody, tylko jej napięcie progowe \(\displaystyle{ 0,7V}\)

Układ: https://image.ibb.co/cQy1Z7/Przechwytywanie.png Układ to detektor szczytowy w tym układzie ten symbol po lewej stronie układu to źródło napięcia zmiennego, u góry dioda prostownicza, a po prawej kondensator. Wiemy, że u(t)=4\sin \omega t Narysuj wykres napięcia gromadzonego na kondensatorze U...

A jak wynik? Bo chyba to znaczenia nie ma?

Witam. Czy dobrze obliczyłem tę całkę podwójną? \int_{0}^{x} \int_{0}^{y}(u-uv) \mbox{d}u \mbox{d}v \int_{0}^{y}(u-uv) \mbox{d}v=u \int_{0}^{y}1 \mbox{d}v - u \int_{0}^{y}v \mbox{d}v =uy- \frac{1}{2}uy^2 \int_{0}^{x}(uy- \frac{1}{2}uy^2) \mbox{d}u= y\int_{0}^{x}u \mbox{d}u-\frac{1}{2}y^2 \int_{0}^{x...

Całego \(\displaystyle{ \frac{1}{2\pi }}\) .

Jak obliczyć takie monstrum?

\(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{\infty }\left( \frac{1}{2\pi }\right) ^{- \frac{1}{2} (x^2+y^2)} \mbox{d}y}\)

Link do układu

\(\displaystyle{ U_z}\) to napięcie przebicia Zenera.

Jak wyliczyć jaki prąd będzie płynąć przez tę diodę? Jak wyliczyć kiedy nastąpi przebicie?

\lambda=0,003 \cdot 1000=3 a) P(X=2)= \frac{3^2}{2!} \cdot e^{-3}= \frac{9}{2 \cdot e^3}=0,22 b) P(X \le 1)=P(X=0)+P(X=1)= \frac{3^0}{0! \cdot e^{3}}+ \frac{3^1}{1! \cdot e^{3}}=0,05+0,15=0,20 c) P(X \ge 3)= \\ 1-P(X=2)-P(X=1)-P(X=0)=1-0,22-0,15-0,05=0,58 d) P(X \ge 1)=1-P(X=0)=1-0,05=0,95 dobrze?

Prawdopodobieństwo zerwania się nici na jednym wrzecionie w czasie jednej minuty jest równe \(\displaystyle{ 0,003}\). Tkaczka obsługuje \(\displaystyle{ 1000}\) wrzecion. Oblicz prawdopodobieństwo, że w czasie jednej minuty zerwą się:
a. dokładnie \(\displaystyle{ 2}\) nici,
b. co najwyżej jedna nić,
c. co najmniej \(\displaystyle{ 3}\) nici,
d. co najmniej \(\displaystyle{ 1}\) nić.

Znalazłem w podręczniku taki zapis funkcji.

\(\displaystyle{ f(a,b,c)=\Sigma m(0\div 2,4,6)}\)

wiem że to oznacza dla jakich wartości a,b,c ta funkcja ma wartość 1. Nie wiem co oznacza to wyrażenie ze znakiem dzielenia tj. \(\displaystyle{ 0\div 2}\) oraz to \(\displaystyle{ m}\) po Sigmie. ?.
Mógłby ktoś wyjaśnić?

Witam. Co to kanoniczna postać sumy funkcji boolowskich? Załóżmy mamy taką funkcje boolowską: f(a,b,c)= \Sigma (3,4,5) czyli funkcja przyjmuje jedynki dla podanych w nawiasie wartości. Czyli dzieki prawu Shennona można tę funkcję tak zapisać? f(a,b,c)=\overline{a}\overline{b}\overline{c} \cdot f(0,0...

czyli jeśli napięcie jest zerowe, to przez całą lewą gałąź nie płynie prąd tak?

nie wiem. \(\displaystyle{ 0V}\)? bo bilans musi być zerowy w oczku

nie ma podanego. wszystko podałem co zostało dane w zdaniu