Matematyka.pl

Witam,

mam napisać program, który symuluje pracę myjni samochodowej. Założenia:
1. myjnia, która obsługuje w danym czasie jeden samochód (czas mycia 6 minut - stały)
2. nieskończona liczba samochodów, samochody pojawiają się w kolejce średnio co 12 minut (rozkład wykładniczy \lambda = 1/12 )
3 ...

A gdyby oprócz tego było pytanie czy wektory stanowią bazę przestrzeni? Można ułożyć układ równań:
(x,y,z)=a(2,3,-1)+b(1,-3,2) co prowadzi do układu równań:
\begin{cases} x=2a+b \\ y=3a-3b \\z=-a+2b \end{cases}
No i teraz pytanie jak na podstawie takiego układu wyciągnąć jakieś wnioski? Nie da ...

Mam problem z zadaniem, które wydaje się trywialne.

Otóż mam dwa wektory: (2,3,-1), (1,-3,2)
Sprawdzam liniową niezależność:
\alpha_1(2,3,-1)+\alpha_2(1,-3,2)=(0,0,0)
Otrzymuję ukłąd równań:
\begin{cases} 2\alpha_1 + \alpha_2 = 0 \\ 3\alpha_1-3\alpha_2=0 \\ -\alpha_1+2\alpha_2=0 \end{cases}

Z ...

Witam

jak udowodnić następującą własność:
\(\displaystyle{ (y\mod x)^2 = y^2\mod x}\)

W pierwszym wariancie źle stosujesz wzór na przekątną:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} = p}\)

Przekątna jest inna: \(\displaystyle{ p=a\sqrt{2}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt{2}}}\)

Z tego co rozumiem to potrzebujesz funkcji do sprawdzania czy znak jest literą?

Domyślam się, że masz na myśli wylosowanie dwóch zielonych kul.
O ile się nie mylę to powinno to wyglądać jakoś tak:
\(\displaystyle{ \frac{{5 \choose 2}}{{n \choose 2}}<\frac{2}{11}}\)

W komentarzach masz wyjaśnienia
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(int argc, char** argv) {

int i;
time_t t;
int max,min,tab[10];


t=time(&t);
srand(t);

for(i=0;i<10;i++)
tab[i]=rand()%10;
//dopiero teraz mozemy nadac wartosc z tablicy bo już ją mamy ...

A tak przede wszystkim to dlaczego nadajesz zmiennym min i max wartości niezainicjowanej tablicy!?
Przecież w tab[0] jeszcze nic nie masz. Tzn masz ale śmieci, które później porównujesz co nie ma najmniejszego sensu..

\(\displaystyle{ 1=3^0}\)
Na podstawie różnowartościowości funkcji \(\displaystyle{ 3^x}\)
\(\displaystyle{ \log_2{(x^2-5x+7)}=0}\)
\(\displaystyle{ \log_2{(x^2-5x+7)}=\log_2{1}}\)
Na podstawie różnowartościowości funkcji \(\displaystyle{ \log}\)
\(\displaystyle{ x^2-5x+7=1}\)

Delta, pierwiastki..

Rysunek:


4\pi R^2=\pi r^2 \Rightarrow R=\frac{r}{2}

Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt:
p=\frac{a+b+c}{2}
P_{\Delta}=Rp =R\cdot\frac{2r+2l}{2}=R(r+l)
rH=R(r+l)
rH=\frac{r}{2}(r+l)
2H=r+l / :l
2\cdot \frac{H}{l}=\frac{r}{l}+1
2\sin{\alpha}=\cos{\alpha}+1

Trzeba rozwiązać ...

Przyjmijmy, że bok trójkąta ma długość \(\displaystyle{ a}\)
Promień \(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
Z tego wzoru wyznaczasz \(\displaystyle{ a}\)
Z polem i obwodem już chyba sobie poradzisz

Nie wiem jak zamierzasz ten wykres wykorzystać... On tylko ilustruje fakt, że wykresy prostych o jednakowych współczynnikach kierunkowych są równoległe do siebie

Po wymnożeniu i rozbiciu wyrażeń wyszło mi coś takiego:
=\int \frac{5}{4}ga^2x + \int\frac{5}{4}ga^3a + \int gax^2+\int ga^2x

=\frac{5}{4}ga^2\int x\mbox{d}x + \frac{5}{4}ga^4\int \mbox{d}x + ga\int x^2 \mbox{d}x +ga^2\int x \mbox{d}x

=\frac{5}{4}ga^2\frac{x^2}{2}+\frac{5}{4}ga^3\cdot x+ga ...