Wyznacz współczynnik kierunkowy

hubert92 · Post autor: **hubert92** » 6 mar 2012, o 11:06

Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu:
\(\displaystyle{ y = -3x + 5}\)

Szczech · Post autor: **Szczech** » 6 mar 2012, o 11:09

Prosta równoległa do danej prostej ma taki sam współczynnik kierunkowy jak ta prosta.

hubert92 · Post autor: **hubert92** » 6 mar 2012, o 11:12

: AU; 250px-FuncionLineal01svg.png (7.51 KiB) Przejrzano 385 razy

Czyli ten wykres, wystarczy do rozwiązania zadania ?

Szczech · Post autor: **Szczech** » 6 mar 2012, o 11:53

Nie wiem jak zamierzasz ten wykres wykorzystać... On tylko ilustruje fakt, że wykresy prostych o jednakowych współczynnikach kierunkowych są równoległe do siebie

hubert92 · Post autor: **hubert92** » 6 mar 2012, o 14:13

No to nie wiem, od czego zacząć, jeżeli nie mam rozwiązanego równania...

leapi · Post autor: **leapi** » 6 mar 2012, o 14:23

Tutaj nie ma co rozwiązywać.

Igor V · Post autor: **Igor V** » 6 mar 2012, o 14:31

Prosta równoległa do danej prostej ma taki sam współczynnik kierunkowy jak ta prosta
\(\displaystyle{ a=-3}\)

hubert92 · Post autor: **hubert92** » 7 mar 2012, o 10:20

Ale muszę zrobić, rysunek na osi x i y. Bo chyba o to chodzi w tym zadaniu, a nie o to by rozwiązywać równanie. Równanie to raczej muszę wykorzystać by przenieść je na oś.

leapi · Post autor: **leapi** » 7 mar 2012, o 20:09

hubert92 pisze:Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu:
\(\displaystyle{ y = -3x + 5}\)

Odp: Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ y = -3x + 5}\) wynosi \(\displaystyle{ -3}\)

marcin77marcin · Post autor: **marcin77marcin** » 7 mar 2012, o 22:44

Jeśli poszukujesz wyprowadzenia to wynika ono z tego że współczynnik kierunkowy równa się tangensowi kąta nachylenia wykresu do osi OX. Proste które są równoległe mają taką samą miarę kąta nachylenia (kąty odpowiadające) z czego wynika że współczynniki kierunkowe są takie same.
W podobny sposób można wyznaczyć też współczynnik dla prostej prostopadłej (trzeba wykorzystać wzór przechodni).

Jeśli potrzebujesz samej odpowiedzi to współczynniki dla prostych prostopadłych są takie same, a współczynnik dla prostej prostopadłej jest odwrotnością z przeciwnym znakiem.