Równanie logarytmiczne

[kiler69]

Witam. Proszę o naprowadzenie mnie, bo nie mam pojęcia jak rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ 3^{\log _{2} \left( x ^{2} - 5x + 7 \right) } = 1}\)

[piasek101]

3 do potęgi ma być równe 1 - czyli wykładnik to ?

[Szczech]

\(\displaystyle{ 1=3^0}\)
Na podstawie różnowartościowości funkcji \(\displaystyle{ 3^x}\)
\(\displaystyle{ \log_2{(x^2-5x+7)}=0}\)
\(\displaystyle{ \log_2{(x^2-5x+7)}=\log_2{1}}\)
Na podstawie różnowartościowości funkcji \(\displaystyle{ \log}\)
\(\displaystyle{ x^2-5x+7=1}\)

Delta, pierwiastki..

[piasek101]

Dziedzina.