Matematyka.pl

Na podstawie danych o wysokości opłat za wizytę u lekarza internisty w krajach Unii Europejskiej ustalono, że rozkład opłaty był zgodny z rozkładem normalnym o przeciętnej równej 33,68
Określ typ rozkładu średniej opłaty dla 9 losowo wybranych krajów, jeśli dodatkowo wiadomo, że w grupie tych ...

Właśnie zaczęłam się ich uczyć Dziękuję za pomoc, już wszystko jasne.

Czyli wychodzi \(\displaystyle{ 2\int_{- \infty }^{ \infty } \frac{1+t^2}{1+t^4}= \sqrt{2} \left( \arctg\left( \sqrt{2}\tg x-1 \right)+\arctg\left( \sqrt{2}\tg x+1 \right) \right)\left( na \left( - \infty , \infty \right) \right)}\) Co z tym dalej zrobić?

Już pozmieniałam.

Już poprawiłam.

Trochę się nie orientuję w zmianie granica całkowania. Czy wyjdzie coś takiego?
f(x)= \frac{\left( 1+t^2\right)dt }{1+t^4}: \ \ \int_{0}^{+ \infty } f(x) - \int_{- \infty }^{ \infty } f(x)- \int_{0}^{ \infty }f(x) ?

EDIT
Jest źle. Czy trzeba to rozbić tak: \int_{0}^{ \frac{\pi}{2 ...

Zaczęłam tak: \int_{}^{} \frac{1}{\left( \sin x\right) ^{4}+\left( \cos x\right) ^{4} } \frac{ \frac{1}{\left( \cos x\right) ^{4} } }{ \frac{1}{\left( \cos x\right) ^{4} } }= \int_{}^{} \frac{ \frac{1}{\left( \cos x\right) ^{4} } }{1+\left( \tg x\right) ^{4} }= \int_{}^{} \frac{\left( 1+\left( \tg x ...

Była w dziale ,,całki niewłaściwe" stąd tak napisałam, ale faktycznie masz rację. Wiesz może, dlaczego nie wychodzi dobry wynik?

Trzeba policzyć: \int_{0}^{2\pi} \frac{1}{\left( \sin x\right) ^{4}+\left( \cos x\right) ^{4} }
Policzyłam najpierw całkę nieoznaczoną i wyszło mi: F(x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\left( \arctg\left( \sqrt{2}\tg x-1 \right)+\arctg\left( \sqrt{2}\tg x+1 \right) \right)
Dalej liczę F(2\pi)-F(0)=0 ...

Muszę pokazać zbieżność jednostajną na \left( - \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right) szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } n ^{ \frac{3}{2} } \left( \tg x \right) ^{n}
Czy mogę zamiast tego, zadziałać na przedziale \left( - \frac{\pi}{4}+\delta, \frac{\pi}{4}-\delta \right) i szacować \left|n ^{ \frac{3}{2 ...

Bardzo dziękuję, już wszystko jasne

Bardzo dziękuję, dla mnie już jest to jasne

-- 15 lip 2013, o 19:52 --

Zapytam z czystej ciekawości, jak tutaj najłatwiej pokazać zbieżność niemal jednostajną? Po prostu z twierdzenia o szeregu geometrycznym, podanym wyżej?

Trzeba zbadać ciągłość tej sumy. Czyli zrobić to tak jak się liczy ciągłość funkcji.
Przepraszam za nachalność, ale mam ostatnie pytanie , a nie mam kogo się zapytać.
Bo mam taki szereg \sum_{n=0}^{ \infty } \left| x\right| ^{n ^{2} } . Ten szereg jest zbieżny punktowo na \left( -1,1\right) Jako ...

Że nie ma tej jednostajnej zbieżności?

Nie oczywiście, że nie jest. Po wysłaniu posta właśnie nad mianownikiem zaczęłam się zastanawiać. Przepraszam za gapiostwo

Tak, bo na wyliczonym wcześniej przedziale \(\displaystyle{ \ln(x+1)}\) jest ograniczony.