Matematyka.pl

Dziękuje za wyjaśnienie, wygląda interesująco

Witam

Mam takie pytanie, nie wiem do końca jak sformułować problem, co za tym idzie jak go szukać w google'u, a nawet w którym dziale to umieścić.
Gdybym zapisał przykładowy ciąg:
1+2-3-4+5+6-7-8+...+? to czy istnieje jakiś w miarę przystępny sposób na zapisanie n-tego elementu?
Gdyby to było:
1 ...

Kalwi, odnośnie pierwszej nierówności. Stosowałem to samo rozumowanie co Ty, tylko z pominięciem ln, tzn od razu przechodziłem na porównywanie potęg. Co do pytania gdzie następuje zmiana znaków, idąc za twoim sposobem rozwiązywania...

\frac{3}{2}x \ln x <\left( x^2-x+1 \right) \ln x

I tutaj może ...

Witam

Większość ludzi wie że gdy mnożymy nierówność razy -1 to następuje zmiana znaku.
Jak wygląda sytuacja w wypadku nieco bardziej skomplikowanych nierówności np.

x^{ \frac{3}{4}x }< \sqrt{x}^{x^{2}-x+1}

i przechodzę do postaci

\frac{3}{2}x < x^{2}-x+1

Niby intuicyjnie to czuje, nawet ...

Pozwolę sobie odkopać ten antyczny temat bo czuje że nie do końca został wyczerpany.

Przy założeniu, że wytrzymałość tych elementów jest zmienną losową o rozkładzie N(\mu,\sigma) o nieznanych \mu i \sigma , wyznaczyć na podstawie tej próbki 95% realizację przedziału ufności dla \mu
Według moich ...

Witam

Mam następujący problem. W książce jest następujące zadanie:

Niech \mathbb{A} \subset \mathbb{R} będzie zbiorem niepustym. Określamy zbiór -\mathbb{A}=\{x:-x \in \mathbb{A}\} . Pokazać, że:

a) \sup (-\mathbb{A})=-\inf (\mathbb{A})

No właśnie. Najpierw moje rozumienie zbioru -\mathbb{A ...

Witam

Moje zadanie to udowodnić nierówność. Proszę o sprawdzenie mojego toku rozumowania. Będzie to też jakby sprawdzenie tego co się nauczyłem w poprzednim temacie który zakładałem. To zadanie jest dla mnie szczególnie ważne bo było na egzaminie który oblałem więc proszę śmiało wytykać mi nawet ...

Rzeczywiście punkt przegięcie, nie każde miejsce podejrzane o ekstremum musi nim być.

Co do podpunktu b), policzenie pochodnej mało że nie upraszcza to jeszcze komplikuje to równanie, co zrobić z takim fantem?

Rozumiem, zachodzi konflikt oznaczeń i dochodzę faktycznie do zwykłego równania które będzie spełnione przez garść x-ów. Mam jeszcze kilka zadań tego samego rodzaju to spróbuje je rozwiązać, na razie dziękuje.

P.S. Twój P.S to jeden z lepszych P.S.-ów jakie czytałem :)

-- 25 lip 2013, o 20:44 ...

Dokładnie jeden, faktycznie tak to można zrobił, zaraz spróbuje. Dziękuje.

Edit

x^{13}+7x^{3}-5=0
f'(x)=13x^{12}+21x^2=0

Z tego po wyciągnięciu przed nawias wynika że dla x=0 istnieje ekstremum a dla x \in (-\infty,0) \cup (0,\infty) funkcja jest rosnąca tak więc istnieje tylko jeden punkt w ...

Może za bardzo się pośpieszyłem, przedstawić w postaci znaczyło że przez elementarne operacje mogę sprowadzić do \frac{ e^x-e }{ x-1 }>e . Zapomniałem o >1 z pośpiechu, moja wina.

Dalej \frac{ e^x-e }{ x-1 }=e^x gdzie x>1 . W istocie e^x>e jest prawdziwe dla x>1

Patrząc na Twoje rozwiązanie mam ...

W tym temacie chyba już wszystko rozumiem. Dziękuje za pomoc

Tak jak w temacie. Mam dwa równania:

a) \(\displaystyle{ x^{13}+7x^3-5=0}\)
b)\(\displaystyle{ 3^x+4^x=5^x}\)

Pytanie, jak to zacząć, jakaś metoda, twierdzenie, choć z nazwy?

Omicron, rozumiem o co chodziło w ostatniej wypowiedzi, faktycznie jest to niezbędne aby dowodzić tą nierówność.

Wciąż jednak wisi pytanie które było w moim przedostatnim poście (licząc z tym 3 od końca). Przeprowadziłem rozumowanie które obaliło nierówność którą miałem udowodnić, w takim razie ...

No tak, monotoniczność wydaje się być łatwiejsza niż się spodziewałem, rozważam funkcje, następnie przyrównuje pochodną do zera. Jako że jest zawsze dodatnia dla x>1 to cała funkcja jest rosnąca, skoro w x=1 jest większa od zera to musi być to funkcja większa od zera. Dziękuje za kolejną podpowiedź ...