Matematyka.pl

Udowodnić że dowolna liczba całkowita \(\displaystyle{ n}\) nie podzielna ani przez 2 ani przez 5 ma wielokrotność, w której z każda z cyfr \(\displaystyle{ 0,...,9}\) jest tę samą ilość razy.

Dasio11 pisze: 2 sie 2024, o 12:03 liczba \(\displaystyle{ \textbf{5276108493} \cdot s}\) jest szukaną wielokrotnością.

Mogę wiedzieć co szczególnego jest w tej liczbie wziętej z sufitu Czy to nie jest pomyłka??

ta liczba ma bardzo ciekawą własność --- w jej zapisie dziesiętnym każda cyfra występuje dokładnie raz

To ja wolałbym wziąć: \(\displaystyle{ 1234567890 \cdot s.}\)

timon92 pisze: 3 sie 2024, o 18:03 ta liczba ma bardzo ciekawą własność --- w jej zapisie dziesiętnym każda cyfra występuje dokładnie raz

Zgadzam się z Jakubem Gurakiem, wielokrotność tej liczby niekoniecznie ma tę własność, a dowolne \(\displaystyle{ n}\) wskazywałoby na liczby również większe od tej liczby. Rozwiązania nie analizowałem bardzo dokładnie (brakuje mi ostatnio czasu/siły/chęci/innej wymówki), ale jest dla mnie trudne.

To przyjrzyj się liczbie \(\displaystyle{ 736 \cdot 1001001}\).