Matematyka.pl

Dane są dwa trójkąty podobne: \(\displaystyle{ \Delta = ABC}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta = ADE}\) — [zobacz rysunek]. Oblicz długość boku \(\displaystyle{ DE}\).

Edycja:
Długość boku \(\displaystyle{ BC=9}\)

No to idzie z podobieństwa.

Nie idzie. Kąt między ramionami kąta `A` może być dowolny.

A po edycji idzie. Z czym masz kłopot?

Nurtuje mnie kwestia czy można to zadanie rozwiązać w niekonwencjonalny, ciekawy sposób.

Tales miał ciekawy pomysł na to zadanie

Tales to konwencjonalny gość.

JK

Dlatego napisałem "miał". Wtedy, kiedy miał, był niekonwencjonalny

a4karo pisze: 28 maja 2023, o 16:28 Tales miał ciekawy pomysł na to zadanie

Ściślej mówiąc, odwrotny Tales miał pomysł na pół tego zadania. Na drugie pół zdecydowanie lepszym pomysłem jest podobieństwo trójkątów.

A czy twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa nie pozwala wykazać równoległości prostych ?
Wtedy z cechy kkk (równość miar kątów) mamy trójkąty podobne
Tyle że to że te trójkąty są podobne mamy już w treści zadania więc po co twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa ?

Masz rację. Nie zwróciłem uwagi na to, że to jest zadanie typu „pokoloruj drwala”.