Matematyka.pl

Byłbym wdzięczny za rozwiązanie tych dwóch zadań:

Zad.1
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 2 i 10,wiedząc że w ten trapez można wpisać okrąg.
Zad.2
Prostokąt o wymiarach 2cm i 5cm rozcięto na dwa różne prostokąty podobne.Oblicz wymiary najmniejszego z tych prostokątów.

Ad.1
\(\displaystyle{ a,b}\)-podstawy trapezu
\(\displaystyle{ c}\)-ramie trapezu
\(\displaystyle{ h}\)-wysokość
W czworokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe czyli musi zachodzić warunek:
\(\displaystyle{ a+b=c+c \\ 2+10=2c c=6}\)
I teraz wysokość
\(\displaystyle{ h=\sqrt{6^2-(\frac{10-2}{2})^2}}\)
I na końcu pole:\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+b)h}\):

Dzięki :*
A drugie zadanie???