Zadania z wielokątów...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kojot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 paź 2007, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wziąść kase?
Podziękował: 4 razy

Zadania z wielokątów...

Post autor: Kojot » 7 paź 2007, o 11:39

Byłbym wdzięczny za rozwiązanie tych dwóch zadań:

Zad.1
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 2 i 10,wiedząc że w ten trapez można wpisać okrąg.
Zad.2
Prostokąt o wymiarach 2cm i 5cm rozcięto na dwa różne prostokąty podobne.Oblicz wymiary najmniejszego z tych prostokątów.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Zadania z wielokątów...

Post autor: Justka » 7 paź 2007, o 12:24

Ad.1
\(\displaystyle{ a,b}\)-podstawy trapezu
\(\displaystyle{ c}\)-ramie trapezu
\(\displaystyle{ h}\)-wysokość
W czworokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe czyli musi zachodzić warunek:
\(\displaystyle{ a+b=c+c \\ 2+10=2c c=6}\)
I teraz wysokość
\(\displaystyle{ h=\sqrt{6^2-(\frac{10-2}{2})^2}}\)
I na końcu pole:\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+b)h}\):

Kojot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 paź 2007, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wziąść kase?
Podziękował: 4 razy

Zadania z wielokątów...

Post autor: Kojot » 7 paź 2007, o 13:22

Dzięki :*
A drugie zadanie???

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadania z wielokątów...

Post autor: ariadna » 7 paź 2007, o 13:26


ODPOWIEDZ